На рынке продавец попарно взвешивала 3 овоща: тыква, кабачок, арбуз, при этом получила результаты 8 кг 500 г ,6 кг 800 г ,7 кг 900 г. найти вес кабачка если известно что он самый лёгкий. варианты ответа: а)600 г б)4 кг 800г в) 3 кг 100г г). не хватает данных
массы пар::
8 кг 500 г; 6 кг 800 г; 7 кг 900 г
Кабачок самый легкий.
Найти: массу Кабачка.
Варианты:
а).600 г; б).4 кг 800 г; в).3 кг 100 г; г). не хватает данных
Решение:
Т.к каждый был взвешен дважды( раз с одним, второй раз с другим), то сумма взвешиваний должна дать удвоенную массу всех трех. (К+Т+К+А+Т+А = 2К+2Т+2А=2(К+Т+А))
8 кг 500 г + 6 кг 800 г + 7 кг 900 г = 23 кг 200 г масса двух наборов
23 кг 200 г = 11 кг 600 г масса Тыквы, Арбуза и Кабачка вместе.
Так как по условию кабачок самый легкий, то самая большая масса будет у Тыквы и Арбуза вместе, т.е. 8 кг 500 г, вычтя ее из общей массы, получим массу Кабачка.
11 кг 600 г - 8 кг 500 г = 3 кг 100 г масса Кабачка.
ответ: в). 3 кг 100 г
Проверка: 6 кг 800 г - 3 кг 100 г = 3 кг 700 г масса Тыквы или Арбуза
7 кг 900 г - 3 кг 100 г = 4 кг 800 г масса Тыквы или Арбуза.
3 кг 700 г + 4 кг 800 г = 8 кг 500 г масса Тыквы и Арбуза.
8 кг 500 г = 8 кг 500 г и масса Тыквы и Арбуза больше массы Кабачка, Противоречий с условием нет.