На скла­де на­хо­дят­ся му­зы­каль­ные цен­тры двух типов. Му­зы­каль­ный центр пер­во­го типа весит 15 кг, вто­ро­го типа — 18 кг. Му­зы­каль­ный центр пер­во­го типа стоит 6000 руб­лей, му­зы­каль­ный центр вто­ро­го типа — 8000 руб­лей. Общий вес му­зы­каль­ных цен­тров равен 279 кг. Най­ди­те ми­ни­маль­ную и мак­си­маль­ную воз­мож­ные сум­мар­ные сто­и­мо­сти на­хо­дя­щих­ся на скла­де му­зы­каль­ных цен­тров в руб­лях.​

ответ:114000 руб и 122000 руб.

Пошаговое объяснение:

Пусть k количество музыкальных центров с массой 15 кг, а l — с массой 18 кг. Составим уравнение 15k плюс 18l=279 равносильно 5k плюс 6l=93. Заметим, что k это числа, дающие остаток 3 при делении на 6, а l это числа, дающие остаток 3 при делении на 5.

Поскольку цена второго музыкального центра больше цены первого  дробь, числитель — 4000, знаменатель — 9 больше 400,  максимальная стоимость будет при максимальном количестве центров второго типа, а минимальная стоимость — при максимальном количестве центров первого типа. Выбирая значение l, понимаем, что l меньше 18. Тогда наибольшее число из данного промежутка — 13. Поэтому l=13, а k=3.  Суммарная стоимость равна

3 умножить на 6000 плюс 13 умножить на 8000=122000 руб.

Выбирая значение k, понимаем, что k меньше 21. Тогда наибольшее число из данного промежутка — 15. Поэтому k=15, а l=3.  Суммарная стоимость равна

15 умножить на 6000 плюс 3 умножить на 8000=114000 руб.