Войти Регистрация Спроси ai-bota

На сколько процентов увеличится площадь квадрата если его периметр увеличить на 32%

Показать ответ

Ответ:

ududufivuv

02.08.2022 01:56

Площадь квадрата увеличится на $74{,}24\,\%$

Пошаговое объяснение:

Если периметр квадрата был а стал P + 0{,}32P = 1{,}32P, то сторона квадрата была $\displaystyle\frac{P}{4},$ а стала

$\displaystyle\frac{{1{,}32P}}{4} = \displaystyle\frac{{33P}}{{100}}.$

Тогда площадь квадрата была

${\left( {\displaystyle\frac{P}{4}} \right)^2} = \displaystyle\frac{{{P^2}}}{{16}},$

а стала

${\left( {\displaystyle\frac{{33P}}{{100}}} \right)^2} = \displaystyle\frac{{1089{P^2}}}{{10000}}.$

Значит она увеличилась на

$\displaystyle\frac{{1089{P^2}}}{{10000}} - \displaystyle\frac{{{P^2}}}{{16}} = \displaystyle\frac{{1089{P^2}}}{{16 \cdot 625}} - \displaystyle\frac{{{P^2}}}{{16}} = \displaystyle\frac{{1089{P^2} - 625{P^2}}}{{16 \cdot 625}} =\\ \\=\displaystyle\frac{{464{P^2}}}{{16 \cdot 625}} = \displaystyle\frac{{16 \cdot 29{P^2}}}{{16 \cdot 625}} = \displaystyle\frac{{29{P^2}}}{{625}},$

что составляет

$\left( {\displaystyle\frac{{29{P^2}}}{{625}}} \right):\left( {\displaystyle\frac{{{P^2}}}{{16}}} \right) \cdot 100\,\% = \displaystyle\frac{{464}}{{625}} \cdot 100\,\% = \displaystyle\frac{{1856}}{{25}}\,\% = 74{,}24\,\% .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

BoberTV

15.02.2022 15:11

Какое наименьшее значение может принимать сумма x+y+z при условиях: x+2y≥5 y+3z≥6 x,y,z≥0 В ответ запишите найденное число, при необходимости округлив до...

katasinicina39

08.08.2021 07:40

4. У Кати, Маши, Глаши и Даши косы разной длины. Катя говорит: у меня коса длиннее всех. Маша утверждает: у меня коса короче всех. Глаша : у меня не короче всех....

ВераПончик

28.01.2021 10:11

Снегоуборочная машина убрала 7 т 2 ц снега за 2 часа. Сколько снега она уберёт за 6 часов, за 5 часов , за 8 часов , если будет работать с той же производительностью?...

kthjxrfqqq

17.03.2023 10:56

У кубі ABCDA1B1C1D1 вкажіть, до площини якої з граней перпендикулярна пряма АВ: а) ABC; б) AA1B1; в) BB1C1; г) інша відповідь.(рисунок на фото) ...

Expert228666

04.05.2023 14:54

Петя нашёл среднее арифметическое своих любимых пяти чисел. Оно получилось равным 21,5. У Миши любимых чисел оказалось одиннадцать и их среднее арифметическоеравняется...

kyasarin1

23.01.2022 19:55

Пусть даны универсальное множество U=(В; Ь; Е; Т; Н; А; М; ) и его подмножества: А1= (В; Е; Н; А; ) и А2=(Т; Е; М; А; ). Найдите !...

AnnyKotuk

18.01.2022 21:40

, математика - алгебра...

DarkMania

01.01.2021 04:48

Условие задания: Сыр стоил 190 руб. Какова новая цена сыра после снижения на 15 %? ответ: новая цена сыра руб....

mavikon

24.03.2022 14:11

1/4 части расстояния между двумя селами равно 5 км.Сколько километров всё расстояние? 5 класса...

юлка10

06.02.2020 15:48

Вариант 1 Выполните действия. а) 4,125 • 1,6; в) 29,64: 7,6; б) 0,02 • 7,3; г) 7,2 : 0,045. Найдите значение выражения (18 – 16,9) • 3,3 – 3 : 7,5. Найдите среднее...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку