В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Cyndyma
Cyndyma
19.03.2021 02:06 •  Математика

На сколько процентов увеличится площадь квадрата если его периметр увеличить на 32%

Показать ответ
Ответ:
ududufivuv
ududufivuv
02.08.2022 01:56

Площадь квадрата увеличится на 74{,}24\,\%

Пошаговое объяснение:

Если периметр квадрата был P, а стал P + 0{,}32P = 1{,}32P, то сторона квадрата была \displaystyle\frac{P}{4}, а стала

\displaystyle\frac{{1{,}32P}}{4} = \displaystyle\frac{{33P}}{{100}}.

Тогда площадь квадрата была

{\left( {\displaystyle\frac{P}{4}} \right)^2} = \displaystyle\frac{{{P^2}}}{{16}},

а стала

{\left( {\displaystyle\frac{{33P}}{{100}}} \right)^2} = \displaystyle\frac{{1089{P^2}}}{{10000}}.

Значит она увеличилась на

\displaystyle\frac{{1089{P^2}}}{{10000}} - \displaystyle\frac{{{P^2}}}{{16}} = \displaystyle\frac{{1089{P^2}}}{{16 \cdot 625}} - \displaystyle\frac{{{P^2}}}{{16}} = \displaystyle\frac{{1089{P^2} - 625{P^2}}}{{16 \cdot 625}} =\\ \\=\displaystyle\frac{{464{P^2}}}{{16 \cdot 625}} = \displaystyle\frac{{16 \cdot 29{P^2}}}{{16 \cdot 625}} = \displaystyle\frac{{29{P^2}}}{{625}},

что составляет

\left( {\displaystyle\frac{{29{P^2}}}{{625}}} \right):\left( {\displaystyle\frac{{{P^2}}}{{16}}} \right) \cdot 100\,\% = \displaystyle\frac{{464}}{{625}} \cdot 100\,\% = \displaystyle\frac{{1856}}{{25}}\,\% = 74{,}24\,\% .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота