Раз в задаче спрашивается про пути, то для начала нужно узнать, в какие моменты времени тела меняют направление движения.
Первое тело, как видно из уравнение xA, не меняет направления движения.
Найдём путь тела А от t1=0 с до t2=2 с. Он будет равен перемещению тела:
sA = xA(2) - xA(0) = (4*2+2*2²) - 0 = 14м
Второе тело меняет направление. Чтобы узнать, в какой момент времени это происходит, найдём зависимость скорости от времени путём нахождения производной от xB(t) и приравняем к нулю:
vВ = xB` = v/2 - wt => v/2 - wt = 0 => t = 1c
Найдём модуль перемещения тела В за интервал времени от t1=0 до t = 1c
S1 = |xB(1) - xB(0)| = (4/2*1 - 2/2*1²) - 0 = 1м
Найдём модуль перемещения тела В за интервал времени от t1=1 до t = 2c
sA/sB = 7
Пошаговое объяснение:
Раз в задаче спрашивается про пути, то для начала нужно узнать, в какие моменты времени тела меняют направление движения.
Первое тело, как видно из уравнение xA, не меняет направления движения.
Найдём путь тела А от t1=0 с до t2=2 с. Он будет равен перемещению тела:
sA = xA(2) - xA(0) = (4*2+2*2²) - 0 = 14м
Второе тело меняет направление. Чтобы узнать, в какой момент времени это происходит, найдём зависимость скорости от времени путём нахождения производной от xB(t) и приравняем к нулю:
vВ = xB` = v/2 - wt => v/2 - wt = 0 => t = 1c
Найдём модуль перемещения тела В за интервал времени от t1=0 до t = 1c
S1 = |xB(1) - xB(0)| = (4/2*1 - 2/2*1²) - 0 = 1м
Найдём модуль перемещения тела В за интервал времени от t1=1 до t = 2c
S2 = |xB(2) - xB(1)| = |(4/2*2 - 2/2*2²) - (4/2*1 - 2/2*1²)| = 1м
Общий путь тела В равен sB = S1+S2 = 1+1 = 2м
Отношение sA/sB = 14м/2м = 7
15 мин
Пошаговое объяснение:
х - время, которое Миша со скоростью 35 м/мин, мин;
(5·35+35х) - расстояние, которое Миша до встречи со Славой, км;
(5·43+39(х+2)) - расстояние, которое Слава до встречи с Мишей, км.
(5·35+35х)+(5·43+39(х+2))=1060
175+35x+215+39x+78=1060
468+74x=1060
74x=1060-468
x=592/74=8 мин Миша со скоростью 35 м/мин;
5·35+8·35=175+280=455 м Миша до встречи со Славой;
Учитывая двухминутную остановку Миши определяем время, через которое ребята встретятся:
455/35 +2=15 мин - время, через которое ребята встретятся.
Можно определить время встречи с данного уравнения, где указано расстояние, которое Слава до встречи с Мишей: (5·43+39(х+2)).
Выбираем время и складываем: 5+х+2=7+8=15 мин.