На смеси 11 класс
40% раствор серной кислоты разбавили 60% раствором, после чего добавили 5 кг h2o и получили раствор 20% концентрации. если бы вместо 5 кг h2o добавили 5 кг 80% раствора h2so4, то получили бы 70% раствор. сколько было 40% и 60% раствора h2so4?

Пошаговое объяснение:

Фактически тут два неизвестных - Х = 60% -й и У = 40%-й раствор.

Вода - 5 л - 0%.

Пишем два уравнения.

1)  Х*60% + У*40% + 5*0% = (Х+У+5)*20% - было

Второе - ЕСЛИ БЫ.

2) Х*60% + У*40% + 5*80% = (Х+У+5)*70% -

Преобразуем под алгебру.

3) 0,6*Х + 0,4*У = 0,2*Х + 0,2*У + 1 - первое ур.

4) 0,6*Х + 0,4*У + 4 = 0,7*Х + 0,7*У + 3,5 - второе ур.

Сначала упрощаем к обычному равенству.

5) 0,4*Х + 0,2*У = 1 - эти переместили налево.

6) 0,1*Х + 0,3*У = 0,5 - эти переместили направо.

Осталось решить систему уравнений.

ПРИМЕНИМ МЕТОД ГАУССА.

а) Приравниваем коэффициенты при Х -  умножаем ур. 6) на 4 .

7) 0,4*Х + 1,2*У = 2

б) вычитаем уравнения = 5) - 7)

8) 0*Х -  1*У = -1  - это для наглядности решения.

8а) У = 1 л 40%-го раствора - ответ.

в) Теперь можно подставить значение У в любое уравнение и найти Х.

9) 0,4*Х + 0,2*1 = 1 - вычисляем.

10) 0,4*Х = 0,8

11) Х = 0,8 : 0,4 = 2 л 60%-го раствора - ответ.

РЕШЕНО.