На стадионе тренируются 8 прыгунов в длину и 7 прыгунов в высоту. Какова вероятность того, что два наугад выбранных спортсмена окажутся прыгунами в длину?

2. Спортсмен на тренировке делает 3 попытки взять вес. Вероятности успеха равны 0.7 0.6 и 0.5 при этих попытках соответственно. Какова вероятность того, что в процессе тренировки вес будет взят ровно 1 раз?

Рассмотрим треугольник ABC. AM делит его на два равных по величине треугольника, а именно-у них равные основания(мы поделили сторону пополам) и одна из сторон равная(АМ является высотой). Значит их площади равны.
То же самое с треугольником ACD. 
AK делит его на два равных по величине треугольника и по аналогии их площади равны.
И  мы обнаруживаем, что площадь AMKC - есть cумма половин этих треугольников, и, следовательно, половина площади всей трапеции трапеции.
Значит площадь четырехугольника равна 0,5

ДАНО
Y = (x²+1)/(x² - 1)
РЕШЕНИЕ
Рисунок с графиком  в приложении.

ИССЛЕДОВАНИЕ

1.Область определения D(x).

x²- 1 = (x+1)(x-1) ≠ 0,  x≠ +/-1. Два разрыва.

 Х∈(-∞;-1)∪(-1;1)∪(1;+∞).

2. Вертикальные асимптоты - две: Х=-1, Х=1.

3. Пересечение с осью Х. Y=0  - нет. 

3. Пересечение с осью У.  У(0) = -1.

4. Поведение на бесконечности. Сокращаем на х² - числитель и знаменатель.

limY(-∞) = (1+0)/(1-0) = 1. Справа Y=1. limY(+∞) = 1. 

Горизонтальная асимптота - Y= 1.

5. Исследование на чётность.Y(-x)  = Y(x).

Функция чётная. 

6. Производная функции.

Корень при Х=0. 

7. Локальные экстремумы. 

Максимум - Y(0) = -1 . Минимума - нет.

8. Интервалы монотонности. 

Возрастает - Х∈[-∞;-1)∪(1;0], убывает -  X∈[0;1)∪(1;+∞)

9. Вторая производная - Y"(x). Анализируем  первую производную. 

Максимума Y'(x) - нет  - точек перегиба  НА ГРАФИКЕ - нет. 

9. Выпуклая “горка» Х∈(-1;1), Вогнутая – «ложка» Х∈(-∞;-1)∪(1;+∞). 

10. Поведение в точках разрыва.

lim(-1-)Y(x) = +∞,lim(-1+)Y(x) = -∞,lim(1-)Y(x) =-∞,lim(1+)Y(x) = +∞, 

11. График в приложении.