На стол положили вилки , ложки и ножи- всего 35 приборов. при этом вилок положили в пять раз больше,чем ножей, и на 2 меньше, чем ложек. сколько положили на стол вилок, ложек и ножей?
РЕШЕНИЕ Подробно, по понятиям алгебры. Три неизвестных - пишем три уравнение по условию задачи. Просто записываем текст задачи в виде формул: 1) В + Л + Н = 35 шт - всего приборов - дано 2) Н = 1/5*В - ножей в 5 раз меньше - дано 3) Л = В + 2 - ложек на 2 шт больше - дано. Применим метод подстановки. Подставим ур. 2) и ур. 3) в ур. 1) и получим: 4) В + (В+2) + 0,2*В = 35 Упрощаем - раскрываем скобки. 5) 2,2 *В = 35 - 2 = 33 Находим неизвестное - В - число вилок. 6) В = 33 : 2,2 = 15 шт - вилок - ОТВЕТ Возвращаемся к подстановкам. Подставили 6) в 2) и нашли - Н - число ножей. 7) Н = 1/5*В = 1/5*15 = 3 шт - ножей - ОТВЕТ Подставили в 3) и нашли - Л - число ложек. 8) Л = В +2 = 15+2 = 17 шт - ложек - ОТВЕТ ПРОВЕРКА 15+3+17 = 35 шт - правильно.
Подробно, по понятиям алгебры.
Три неизвестных - пишем три уравнение по условию задачи.
Просто записываем текст задачи в виде формул:
1) В + Л + Н = 35 шт - всего приборов - дано
2) Н = 1/5*В - ножей в 5 раз меньше - дано
3) Л = В + 2 - ложек на 2 шт больше - дано.
Применим метод подстановки.
Подставим ур. 2) и ур. 3) в ур. 1) и получим:
4) В + (В+2) + 0,2*В = 35
Упрощаем - раскрываем скобки.
5) 2,2 *В = 35 - 2 = 33
Находим неизвестное - В - число вилок.
6) В = 33 : 2,2 = 15 шт - вилок - ОТВЕТ
Возвращаемся к подстановкам.
Подставили 6) в 2) и нашли - Н - число ножей.
7) Н = 1/5*В = 1/5*15 = 3 шт - ножей - ОТВЕТ
Подставили в 3) и нашли - Л - число ложек.
8) Л = В +2 = 15+2 = 17 шт - ложек - ОТВЕТ
ПРОВЕРКА
15+3+17 = 35 шт - правильно.