На столе лежат пятиугольники и шестиугольники. всего у ник ровно 37 вершин. сколько пятиугольников на столе?

Чтобы узнать, сколько фигур, необходимо, чтобы количество вершин шестиугольников оканчивалось на 2 или на 7, чтобы при суммировании вершин пятиугольников получилось число 37 (но на 7 невозможно, так как 7 – нечетное, а мы умножаем четное число 6), поэтому только на 2.
Считаем до 37: 6, 12
Нашли число, оканчивающееся на 2.
Теперь осталось вычесть из 37 найденное число и разделить на 5 (так как ищем кол-во вершин пятиугольника):
(37 - 12) : 5 = 25 : 5 = 5
Итак, получилось 5 пятиугольников
ответ: на столе 5 пятиугольников