На столе лежат три одинаковых куска сыра. Разрешается взять любой из них, разрезать на несколько (два или более) равных по весу кусков и положить их на стол. Далее снова можно взять любой из лежащих на столе кусков, разрезали его на несколько равных кусков, положить их на стол и т.д. Как таким путем нарезать сыр на 10 кусков, чтобы его можно было поровну разделить на пятерых

Такого числа нет!

Пошаговое объяснение:

Предположим, что найдется такое простое число. Тогда все числа после него - составные, и количество всех простых чисел ограничено, мы можем их все записать.

Пусть у нас есть это конечное множество простых чисел. Тогда посмотрим на число A, которое на 1 больше их наибольшего общего кратного.

Тогда если А простое, то мы нашли простое число, которое не входит в наше множество простых чисел. Мы доказали, что такое множество бесконечно

Если А все же не простое, то есть хотя бы одно число, на которое делится А. Тогда это число никак не может быть в нашем множестве, так как все числа данного множества являются делителями их наибольшего общего кратного, а А на 1 больше. Тогда мы снова нашли новое простое число. Значит множество простых чисел бесконечно!

А поскольку любое простое число является натуральным, то для любого "самого большого" простого натурального числа найдется число большее. Значит такого числа не существует!

Заготовки из тонколистового металла и проволоки часто бывают неровными, поэтому перед обработкой их необходимо выровнять. Правка — это слесарная операция по выравниванию заготовок.Листы из жести правят деревянным молотком — киянкой. Лист кладут на металлическую правильную плиту выпуклостью вверх. Удары наносят начиная с краев листа. Приближаясь к выпуклому месту, следует уменьшить силу удара, но удары наносить чаще. Нельзя ударять по самой выпуклости, так как она от этого еще больше увеличится.Листовой металл толщиной до 0,2 мм правят деревянным бруском — гладилкой, которую перемещают по поверхности заготовки, лежащей на плите. Тонкую фольгу распрямляют ватным тампоном.В промышленности листовой металл правят, пропуская его между вращающимися валками листоправильного стана.Правка проволоки может выполняться разными Выпрямить тонкую и мягкую проволоку можно, протягивая ее между гвоздями, вбитыми в доску (рис. 64, а), между двумя брусками, зажатыми в тисках (рис. 64, б), или вокруг цилиндрического стального стержня (рис. 64, в).Толстую стальную проволоку правят на плите (рис. 64, г), легко ударяя по выпуклым местам молотком. Медную и алюминиевую проволоку выпрямляют киянкой.