На стороне ad квадрата abcd отметили точку k, а - вопрос №10010410 от fedoseeva3335 26.05.2023 05:17

Question

Математика: На стороне ad квадрата abcd отметили точку k, а на продол- жении луча ab за точку b — точку l. известно, что ∠lkc = 45◦, ak = 1, kd = 2. найдите lb.

fedoseeva3335 · Answer

LC - расстояние от точки L к CL, ∠ LCK = 90°. Рассмотрим прямоугольный треугольник CKD, по т. Пифагора:

$CK=\sqrt{CD^2+KD^2}=\sqrt{3^2+2^2}=\sqrt{13}$

Поскольку ∠LKC = ∠KLC , то ΔLKC - равнобедренный прямоугольный треугольник ⇒ CK = CL = √13. Тогда по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника LBC:

$LB=\sqrt{LC^2-BC^2}=\sqrt{13-9}=2$

ответ: 2.

На стороне ad квадрата abcd отметили точку k, а на продол- жении луча ab за точку b — точку l. извес