а) Для доказательства того, что RA - биссектриса угла SRM, мы должны показать, что угол RAS равен углу RAM. Рассмотрим следующие шаги:
Шаг 1: Рассмотрим треугольник SAR. В этом треугольнике мы знаем, что AS = SR (по условию).
Шаг 2: Используя теорему о равных углах у равных отрезков, мы можем сказать, что угол RAS равен углу SAR.
Шаг 3: Теперь рассмотрим треугольник RAM. В этом треугольнике мы знаем, что угол SAR равен углу RAM (по шагу 2) и угол RAS равен углу ASR (так как они являются вертикальными углами).
Шаг 4: Используя теорему о равных углах у равных отрезков, мы можем сказать, что угол RAM равен углу RAС.
Шаг 5: Таким образом, мы доказали, что RA - биссектриса угла SRM.
б) Чтобы найти периметр параллелограмма, нам нужно сложить все его стороны. Рассмотрим следующие шаги:
Шаг 1: Параллелограмм имеет две пары параллельных сторон. Поэтому сторона SN равна стороне MR (по условию параллелограмма) и сторона MA равна стороне SR (по условию параллелограмма).
Шаг 2: Исходя из этого, мы можем сказать, что периметр параллелограмма равен сумме длин сторон SN, NA, AS и SR.
Шаг 3: По условию NA = 5 см и MR = 9 см, поэтому сторона SN (или MR) равна 9 см.
Шаг 4: Также, по условию AS = SR, поэтому сторона AS (или SR) также равна 9 см.
Шаг 5: Таким образом, периметр параллелограмма равен 9 см + 5 см + 9 см + 9 см = 32 см.
Таким образом, мы доказали, что RA - биссектриса угла SRM и периметр параллелограмма равен 32 см.
Шаг 1: Рассмотрим треугольник SAR. В этом треугольнике мы знаем, что AS = SR (по условию).
Шаг 2: Используя теорему о равных углах у равных отрезков, мы можем сказать, что угол RAS равен углу SAR.
Шаг 3: Теперь рассмотрим треугольник RAM. В этом треугольнике мы знаем, что угол SAR равен углу RAM (по шагу 2) и угол RAS равен углу ASR (так как они являются вертикальными углами).
Шаг 4: Используя теорему о равных углах у равных отрезков, мы можем сказать, что угол RAM равен углу RAС.
Шаг 5: Таким образом, мы доказали, что RA - биссектриса угла SRM.
б) Чтобы найти периметр параллелограмма, нам нужно сложить все его стороны. Рассмотрим следующие шаги:
Шаг 1: Параллелограмм имеет две пары параллельных сторон. Поэтому сторона SN равна стороне MR (по условию параллелограмма) и сторона MA равна стороне SR (по условию параллелограмма).
Шаг 2: Исходя из этого, мы можем сказать, что периметр параллелограмма равен сумме длин сторон SN, NA, AS и SR.
Шаг 3: По условию NA = 5 см и MR = 9 см, поэтому сторона SN (или MR) равна 9 см.
Шаг 4: Также, по условию AS = SR, поэтому сторона AS (или SR) также равна 9 см.
Шаг 5: Таким образом, периметр параллелограмма равен 9 см + 5 см + 9 см + 9 см = 32 см.
Таким образом, мы доказали, что RA - биссектриса угла SRM и периметр параллелограмма равен 32 см.