На участке 800 на 800м растут 25 деревьев. Докажите,что независемо от их расположения, на этом участке можно вырубить участок 200х200 не повредив ниодного дерева.

Из условия известно, что огурец на 95 % состоит из воды. Для того, чтобы найти сколько килограммов воды есть в 20 кг огурцов составим и решим пропорцию.

Давайте примем за 100 % 20 кг огурцов. А с переменной x кг обозначим вес воды в 20 кг огурцов.

Теперь составим и решим пропорцию.

20 кг — 100 %;

x кг — 95 %.

20/x = 100/95;

Нам нужно найти неизвестный средний член пропорции. Для этого произведение крайних членов разделим на известный средний член пропорции.

x = (20 * 95)/100 = 1900/100 = 19 кг воды содержится в 20 кг огурцов.

Пошаговое объяснение:

а) Запишем уравнение в следующем виде: tg(x)dy(x)/dy-y(x)=2

dy(x)/dy=(2-y(x))*ctg(x)

Делим обе части на (2-y(x)):

(dy(x)/dy)/(2-y(x))=ctg(x)

Интегрируем обе части по Х:

инт((dy(x)/dy)/(2-y(x)))=инт(ctg(x)dx)

Получаем: lg(y+2)=lg(sinx)+C1

Т.к. lg(y+2)-lg(sinx)=lg((y+2)/sin(x)), то lg((y+2)/sin(x))=С1

(y+2)/sin(x)=е^C1

y=C1*(sin(x)-2)

б) Запишем характеристическое уравнение: 3*k^2-2*k-8=0

Корни этого уравнения k1=(2-корень(2^2-4*3*(-8)))/(2*3)=-8/6=-4/3

 k2=(2+корень(2^2-4*3*(-8)))/(2*3)=2

Решение данного уравнения будет иметь вид e^k*x.

Общее решение: y=e^(-4*x/3)*C1+e^(2x/)*C2