На виготовлення однієї деталі перший робітник витрачає на 15 хвилин менше, ніж другий. Скільки деталей виготовить кожний із них за 6 годин, якщо перший за цей час виготовляє на 8 деталей більше?

Пошаговое объяснение:

1. 32 /4 = 8 квитків за 1 хв

2. 60/8 = 7,5 (секунд) на оформлення 1 квитка

3. 41 *7,5 = 307,5 = 5 хв 7,5 сек витратить на оформлення 41 квитка

Залежність прямо пропорційна.

2. 8 год = 480 хв

1) 480 * 160 = 76800 - знаків набере друкарка за 8 год

2) 76800 / 200 = 384 (хв) потрібно друкарці для набру тексту зі швидкістю 200 знаків

384 хв = 6 год 24 хв

обернено пропорційна

22,4 м - 8 суконь

? м - 2 сукні

1. 8/2 = 4 рази зменшили кількість суконь

2. 22,4 /4 = 5,6 (м) треба тканини на 2 сукні

прямо пропорційна

3.  5 п - 60 гр

     32 п - ? гр

60 / 5 = 12 гр - майонезу на 1 порцію

12 * 32 = 384 гр - потрібно на 32 порції

прямо пропорційна

11 ящ по 20 кг

32 ящ по ? кг

1) 11*20 = 220 кг - груш привезли

2) 220 / 32 = 6 кг 875 гр - було винограду в кожному ящику

Теорема 2. В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.

Из теоремы 1 вытекает

Следствие 1. Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный (признак равнобедренного треугольника).

Доказательство следствия проводится методом от противного.

Из следствия 1 следует, что если три угла треугольника равны, то треугольник равносторонний.

Из теоремы 2 получаем

Следствие 3. В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.

С использованием теоремы 2 устанавливается следующая теорема.

Теорема 3. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

Следствие 4. Для любых трех точек А, В и С, не лежащих на одной прямой, справедливы неравенства:
АВ < АС + СВ, АС < АВ + ВС, ВС < ВА + АС.