Войти Регистрация Спроси ai-bota

На все українські змагання спортсмени авангарду приїхали в семи автобусах а динамо у 9 таких самих автобусах. разом в автобусах приїхало 720 спортсменів. скільки спортсменів кожного клубу окремо приїхало?

Показать ответ

Ответ:

Zaichikfoto

15.12.2021 06:21

A1 = a1
a2 = a1 + d
a3 = a1 + 2d
a4 = a1 + 3d
Складываем: a1 + a2 + a3 + a4 = 4a1 + 6d = 124 => 2a1 + 3d = 62
Аналогично для 4-х крайних членов:
a(n-3) = a1 + (n-4)d
a(n-2) = a1 + (n-3)d
a(n-1) = a1 + (n-2)d
an = a1 + (n-1)d
складываем: a(n-3) + a(n-2) + a(n-1) + an = 4a1 + 4dn - 10d = 156 => 2a1 + 2dn - 5d = 78
Получаем систему уравнений:
2a1 + 3d = 62
2a1 + 2dn - 5d = 78
вычтем из 2-го 1-ое
2dn -8d = 16 dn - 4d = 8 d = 8/(n-4)
2a1 + 3d = 62 2a1 + 3d = 62 2a1 + 24(n-4) = 62
a1 = 0.5(62 - 24/(n-4)) = 0.5(62n - 272)/(n-4) = (31n - 136)/(n-4)
Sn = 0.5(2a1 + (n-1))n = (a1 + 0.5(n-1)d)n = ((31n - 136)/(n-4) + 0.5[8n/(n-4) - 8/(n-4)])n = ((31n - 136)/(n-4) + 4n/(n-4) + 4/(n-4))n = n(35n - 140)/(n-4) = 350
n(7n - 28)/(n-4) = 70
7n^2 - 28n = 70n - 280
7n^2 - 98n + 280 = 0
n^2 - 14n + 40 = 0
По теореме Виета видим корни:
n1 = 4, n2 = 10
Ну 1-й корень не подходит так как у нас по условию членов минимум восемь. Поэтому ответ 10.
У данной прогрессии 10 членов.

0,0(0 оценок)

Ответ:

mhjkglckktcfcmjkfg

15.12.2021 06:21

A1 = a1
a2 = a1 + d
a3 = a1 + 2d
a4 = a1 + 3d
Складываем: a1 + a2 + a3 + a4 = 4a1 + 6d = 124 => 2a1 + 3d = 62
Аналогично для 4-х крайних членов:
a(n-3) = a1 + (n-4)d
a(n-2) = a1 + (n-3)d
a(n-1) = a1 + (n-2)d
an = a1 + (n-1)d
складываем: a(n-3) + a(n-2) + a(n-1) + an = 4a1 + 4dn - 10d = 156 => 2a1 + 2dn - 5d = 78
Получаем систему уравнений:
2a1 + 3d = 62
2a1 + 2dn - 5d = 78
вычтем из 2-го 1-ое
2dn -8d = 16 dn - 4d = 8 d = 8/(n-4)
2a1 + 3d = 62 2a1 + 3d = 62 2a1 + 24(n-4) = 62
a1 = 0.5(62 - 24/(n-4)) = 0.5(62n - 272)/(n-4) = (31n - 136)/(n-4)
Sn = 0.5(2a1 + (n-1))n = (a1 + 0.5(n-1)d)n = ((31n - 136)/(n-4) + 0.5[8n/(n-4) - 8/(n-4)])n = ((31n - 136)/(n-4) + 4n/(n-4) + 4/(n-4))n = n(35n - 140)/(n-4) = 350
n(7n - 28)/(n-4) = 70
7n^2 - 28n = 70n - 280
7n^2 - 98n + 280 = 0
n^2 - 14n + 40 = 0
По теореме Виета видим корни:
n1 = 4, n2 = 10
Ну 1-й корень не подходит так как у нас по условию членов минимум восемь. Поэтому ответ 10.
У данной прогрессии 10 членов.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Lonikqq

31.03.2021 13:24

Решить 2 уравнения по третьему классу (х-30)+26=75, 34•х-16=52...

bigofficerjor

31.03.2021 13:24

По течению моторная лодка проплыла 48 км за 3 часа а против течения за 4 часа найдите скорость течения...

nslava783

31.03.2021 13:24

Градусная мера угла def=160 градусов найдите градусную меру угла bedиbef если градусная мера угла bed на 10 градусов меньше от градусной меры угла bef...

IgroNUB

31.03.2021 13:24

Сколько клеточек еще нужно закрасить у каждой фигуры чтобы получились квадраты...

marimuravskap08uv0

31.03.2021 13:24

За два дня высадили на клумбы 1200 растений .сколько ящиков с растениями уже опустили если каждый ящик вмещает 30 расстений...

pzuzuk

31.03.2021 13:24

Являются ли длина окружности и длина её диаметра обратно пропорциональными величинами? ответ поясните !...

vinogradka009

31.03.2021 13:24

Вкоробке в 2 раза больше конфет, чем в пакете.половину всех конфет переложили в пакет.где конфет стало больше: в коробке или в пакете? во сколько раз? придумай числовые...

Sasha808621

31.03.2021 13:24

Найдите площадь круга если две седьмых длинны окружнасти этогокруга равны 24,8 см число пи 3,1...

alizhanayanaoxi717

31.03.2021 13:24

Решить уравнение х +5 целых одна восьмая = 10 целых две девятых...

120505567890

31.03.2021 13:24

За 4 дня машинистка перепечатала 30% рукописи. сколько дней потребуется машинистке на перепечатку 75% рукописи, если она будет работать с то же производительностью?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку