На встречу выпускников все бывшие школьницы обменялись визитками. всего понадобилось 506 визиток. определите, сколько всего выпускников присутствовало на встрече
Если на встрече присутствовали n выпускников, то каждому из них понадобилась бы n-1 визитка. Т.к. всего визиток было 506, составим и решим следующее уравнение:
n(n-1)=506
n²-n-506=0
D=1²-4*1*(-506)=1+2024=2025=(√45)²
n₁=(1+45)/2=46/2=23, n₂= (1-45)/2=-44/2=-22<0
Отрицательное значение не подходит, т.к. количество выпускников - натуральное число.
23 выпускника
Пошаговое объяснение:
Если на встрече присутствовали n выпускников, то каждому из них понадобилась бы n-1 визитка. Т.к. всего визиток было 506, составим и решим следующее уравнение:
n(n-1)=506
n²-n-506=0
D=1²-4*1*(-506)=1+2024=2025=(√45)²
n₁=(1+45)/2=46/2=23, n₂= (1-45)/2=-44/2=-22<0
Отрицательное значение не подходит, т.к. количество выпускников - натуральное число.
Итак, выпускников было 23 человека.