На выставке картин 6 течение 15 дней фиксировалось количество посещений за день. Получили такой ряд данных: 27 ; 38 ; 40 ; 25 ; 33 ; 45 ; 33 ; 40 ; 32 ; 39 ; 47 ; 44 ; 34 ; 45 ; 33.
область определения функции - вся числовая ось. Фунция непрерывна при x∈(-∞;+∞)
попытаемся найти точки экстремума. Для этого возьмем производную:
y'=3x²/3+2x/2+1=x²+x+1;
приравняем производную к нулю:
y'=0; x²+x+1=0; D<0;
функция не имеет точек экстремума (максимума или минимума), т.е. функция монотонна на всей числовой оси (т.е. промежуток возрастания или убывания у функции один: x∈(-∞;+∞)).
Определим характер монотонности функции:
y=x³/3+x²/2+x-2;
x=0; y(0)=0+0+0-2=-2;
x=1; y(1)=1/3+1/2+1-2=(2+3)/6+1-2=11/6-12/6=-1/6;
x↑ y↑ - значение аргумента возрастает от 0 до 1, при этом значение функции также возрастает от -2 до -1/6. Следовательно функция монотонно возрастающая на всей числовой оси.
1.Сколько рулонов еще нужно для выполнения задания?
2/3 рулона ещё нужно, или 20 метров (две трети рулона)
2.Сколько метров сети осталось неиспользованным?
Если купили ещё 1 целый рулон, то осталось 10 метров, которые не использовали
Пошаговое объяснение:
2*30 м = 3/4 от общей длинны забора, то есть 60 м это 3/4, или 60 м это 75 процентов забора (3/4*100%=75%)
Весь забор = (60*100%)/75% = 80 метров
80-60= 20 метров осталось оградить
20 метров это 20/30 = 2/3 от длинны одного рулона, который составляет 30 метров.
30-20=10 метров осталось неиспользованным
Пошаговое объяснение:
1. Промежутки возрастания и убывания функции:
y=x³/3+x²/2+x-2;
область определения функции - вся числовая ось. Фунция непрерывна при x∈(-∞;+∞)
попытаемся найти точки экстремума. Для этого возьмем производную:
y'=3x²/3+2x/2+1=x²+x+1;
приравняем производную к нулю:
y'=0; x²+x+1=0; D<0;
функция не имеет точек экстремума (максимума или минимума), т.е. функция монотонна на всей числовой оси (т.е. промежуток возрастания или убывания у функции один: x∈(-∞;+∞)).
Определим характер монотонности функции:
y=x³/3+x²/2+x-2;
x=0; y(0)=0+0+0-2=-2;
x=1; y(1)=1/3+1/2+1-2=(2+3)/6+1-2=11/6-12/6=-1/6;
x↑ y↑ - значение аргумента возрастает от 0 до 1, при этом значение функции также возрастает от -2 до -1/6. Следовательно функция монотонно возрастающая на всей числовой оси.
2.Определить экстремумы с й и 2-й производной.
y=2x²-x⁴;
возьмем первую производную:
y'=4x-4x³;
приравняем ее к нулю:
y'=0; 4x-4x³=0; 4x(1-x²)=0;
4x=0;
x₁=0;
1-x²=0; x²=1;
x₂=1; x₃=-1.
получаем три точки экстремума x₁=0;x₂=1; x₃=-1.
берем вторую производную:
y''=(4x-4x³)'=4-12x²;
подставляем в нее значения х₁, х₂, х₃:
y''(-1); y''(-1)=4-12*(-1)²=4-12=-8<0 - максимум
y''(0); y''(0)=4-0=4>0 -минимум
y''(1); y(1)=4-12*1²=-8<0 - максимум