На заводі виготовили два види деталей. маса 8 деталей одного виду і 6 деталей другого виду становить разом 29 кг. знайдіть масу деталі кожного виду, якщо маса 4 деталей другого виду на 1 кг більше, ніж маса двох деталей першого виду.

х (кг) - масса одной детали первого вида

у (кг) - масса одной детали другого вида

Составим систему уравнений по условию задачи:

8х + 6у = 29

4у - 2х = 1

- - - - - - - - -

Разделим обе части второго уравнения на 2

2у - х = 0,5 > х = 2у - 0,5

Подставим значение х в первое уравнение системы

8 * (2у - 0,5) + 6у = 29

16у - 4 + 6у = 29

16у + 6у = 29 + 4

22у = 33

у = 33 : 22

у = 1,5 (кг) - масса одной детали второго вида

Подставим значение у во второе уравнение системы

4 * 1,5 - 2х = 1

6 - 2х = 1

2х = 6 - 1

2х = 5

х = 5 : 2

х = 2,5 (кг) - масса одной детали первого вида

Вiдповiдь: 2,5 кг - маса деталi першого виду; 1,5 кг - маса деталi другого виду.

Проверка:

8 * 2,5 + 6 * 1,5 = 20 + 9 = 29 кг - масса всех деталей

4 * 1,5 - 2 * 2,5 = 6 - 5 = 1 кг - на столько тяжелее 4 детали второго вида