На заводе консервной продукции из партии в 11 000 банок взято на контроль качества 550 банок (случайный, бесповторный отбор), из них 20 оказались бракованными. Определите с вероятностью 0,997 возможный размер убытка от производства бракованной продукции, если известно, что прямые затраты на производство одной банки составляют 19,75 руб.
Предмет теория статистики

Пусть a - длина, b - ширина.
1) S = a·b 
    5 = a·b
    a = 5/b

2) После изменений:
    длина = 3·a 
    ширина = b - 2
3) Стороны у квадрата равны, а значит:
    3·a = b - 2
    3·(5/b) = b - 2
    15/b = b - 2
    15/b - b = - 2
    b - 15/b = 2
    *сводим к общему знаменателю, умножая на b (так как b не может быть нулевым значением)*
    (b² - 15)/b = 2
   *умножаем и левую и правую часть уравнения на b (так как b не может быть нулевым значением)*
    b² - 15 = 2b
    b² - 2b - 15 = 0
    *решаем уравнение через дискриминант*
    D = b² - 4ac
    D = 4 + 4·1·15 = 64
    x1 = (-b + √D)/2a = (2 + √64)/2 = (2 + 8)/2 = 5
    x2 = (2 - √64)/2 = (2-8)/2 = -3
   Так как сторона не может быть иметь отрицательное значение, то корень уравнения один - это b = 5
   
 Следовательно, ширина прямоугольника равняется 5 см, а сторона квадрата равняется 5-2 = 3 см.

Если четырёхзначное число не меняется, если его записать теми же цифрами в обратном порядке, то оно имеет вид abba. 
Сумма цифр a + b + b + a = 2(a + b) = 22, откуда a + b = 11.

Число, образованное первыми двумя цифрами, равно 10a + b. Число, образованнное последними двумя цифрами: 10b + a. Их разность равна 63:
(10a + b) - (10b + a) = 63
9(a - b) = 63
a - b = 7

Получается система из двух уравнений
a + b = 11
a - b = 7

Складываем и вычитаем уравнения:
2a = 11 + 7
2b = 11 - 7

2a = 18
2b = 4

a = 9
b = 2

Число равно 9229.