Набор конструктора содержит 60 одинаковой длины палочек и 50
пластилиновых шариков. Митя из этих деталей конструирует правильные пирамиды:
- сначала он сконструировал правильную треугольную пирамиду;
- затем он сконструировал правильную четырехугольную пирамиду;
- и так он конструировал до тех пор, пока не закончились детали.
Для сторон основания пирамид Митя брал
по 1 палочке, а для боковых ребер — по 2 палочки.
На рисунке справа показана четырехугольная пирамида, сконструированная Митей.
1) Сколько палочек и сколько пластилиновых шариков понадобилось Мите для изготовления:
а) первой пирамиды? б) последней пирамиды?
2) Сколько осталось неиспользованных:
а) палочек? б) шариков?
3) Сколько палочек и сколько шариков нужно для изготовления такой 100-угольной пирамиды?
16,(6)%.
Пошаговое объяснение:
a - число шестиклассников, участвовавших в олимпиаде,
b - число семиклассников, участвовавших в олимпиаде,
c - число восьмиклассников, участвовавших в олимпиаде.
По условию, семиклассников в 1,5 раза больше, чем шестиклассников, поэтому b = 1,5a.
Также, 0,1a+0,2(1,5a)+0,4c=0,2(a+1,5a+c). Сокращу получившееся уравнение:
0,1a+0,2(1,5a)+0,4c=0,2(a+1,5a+c)
0,4a+0,4c=0,2a+0,3a+0,2c
0,4a+0,4c=0,5a+0,2c
0,2c=0,1a
c=0,5a
Теперь вычислю процент восьмиклассников:
a+1,5a+0,5a(=c)=100%
3a=100%
a=(100/3)%
0,5a=(50/3)%=16,(6)%
16,(6)%.
Пошаговое объяснение:
a - число шестиклассников, участвовавших в олимпиаде,
b - число семиклассников, участвовавших в олимпиаде,
c - число восьмиклассников, участвовавших в олимпиаде.
По условию, семиклассников в 1,5 раза больше, чем шестиклассников, поэтому b = 1,5a.
Также, 0,1a+0,2(1,5a)+0,4c=0,2(a+1,5a+c). Сокращу получившееся уравнение:
0,1a+0,2(1,5a)+0,4c=0,2(a+1,5a+c)
0,4a+0,4c=0,2a+0,3a+0,2c
0,4a+0,4c=0,5a+0,2c
0,2c=0,1a
c=0,5a
Теперь вычислю процент восьмиклассников:
a+1,5a+0,5a(=c)=100%
3a=100%
a=(100/3)%
0,5a=(50/3)%=16,(6)%