Набрасываются кольца на колышек либо до первого попадания, либо до полного израсходования всех колец, число которых равно пяти. Составьте закон распределения
вероятностей случайного числа брошенных колец, если вероятность набрасывания кольца
на колышек при каждом испытании постоянна и равна 0,9.

Системы водоснабжения в древнем мире для подачи воды использовали силу тяжести и прокладывались из труб или каналов.выдолбленные деревянные трубы, обманутые стальной полосой использовались в качестве сантехнических труб, а частности, водопроводов: в около 500 лет назад, а городах сша для распределения воды начали использовать выдолбленные брёвна с конца 1700-х по 1800-к годы. современные сантехнические трубы изготавливают из стали, если, пластика, а большинство канализационных труб - из стали, меди, пластика и чугуна.

Решение простейших тригонометрических уравнений

Пример 1. Найдите корни уравнения

\[ \cos\left(4x+\frac{\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}, \]

принадлежащие промежутку [-\pi;\pi).

Решение. Используем вторую формулу на рисунке. Здесь и далее полагаем k,\,n\in Z (на всякий случай, эта запись означает, что числа n и k принадлежат множеству целых чисел):

\[ 4x+\frac{\pi}{4}=\pm\operatorname{arccos \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}+2\pi k. \]

Арккосинус a есть число, заключенное в интервале от 0 до \pi, косинус которого равен a.

Арксинус a есть число, заключенное в интервале от -\pi до \pi, косинус которого равен a.

Другими словами, нам нужно подобрать такое число из промежутка [0;2\pi], косинус которого был бы равен -\frac{\sqrt{2}}{2}. Это число \frac{3\pi}{4}. Используя это, получаем:

\[ 4x+\frac{\pi}{4} = \pm\frac{3\pi}{4}+2\pi k\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = \frac{\pi}{8}+\frac{\pi k}{2}, \\ x = -\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}.\end{array}\right. \]