Например, 2 * 3 * 5 * 7 + 1 = 211. Число 211 само является простым.
2 * 3 * 5 * 7 * 11 + 1 = 2311. Число 2311 также простое.
[ Т. е. произведение всех подряд идущих простых чисел от первого и до определенного и плюс 1 всегда будет давать простое число? Проверяем:
2 * 3 + 1 = 7,
2 * 3 * 5 + 1 = 31.
Но если числа идут не от первого простого и не подряд, то в результате простое число не всегда получается:
3 * 5 * 7 + 1 = 106 (составное)
2 * 5 * 7 + 1 = 71 (простое)
2 * 3 * 7 + 1 = 43 (простое)
3 * 5 * 7 * 11 + 1 = 1156 (составное)
3 * 11 * 13 + 1 = 430 (составное)
2 * 3 * 11 * 13 + 1 = 859 (простое)
Получается, что число 2 в этой формуле (n = p1 * p2 * … + 1) всегда приводит к простому числу в результате, независимо от того, какие взяты остальные простые числа. Без него всегда получается составное, также независимо от того, как и каком количестве взяты простые.]
Вообще-то, то что число, полученное по формуле n = p1 * p2 * … + 1, где множество p - простые числа, начинающиеся с первого и идущие подряд, также будет простым доказывается. Ведь если n не делится ни на одно из ряда p, то нет других простых чисел до него, кроме него самого
Историческое ядро Ростово-Суздальской земли находилось в природном регионе Ополье, для которого характерны плодородные темноцветные почвы открытого земледельческого ландшафта[1] (народное название — «владимирские чернозёмы»[2]). Заселение Ополья славянами протекало в условиях средневекового климатического оптимума X—XIII веков, в течение которого площадь лесов сократилась, а стабильная тёплая температура позволяла собирать обильные урожаи. Климатический оптимум Средневековья, приведший к росту численности земледельческих народов и освоению ими новых пространств, стал катализатором многих миграционных процессов в Европе, в том числе и расселения немцев на восток.
Славянская колонизация Северо-Восточной Руси — процесс заселения славянами финно-угорских земель Волго-Окского междуречья и, в более широком смысле, Русского Севера, начавшийся в IX веке и продлившийся несколько столетий. Следствием славянской колонизации стало начало формирования в этом регионе великорусской народности, а в политическом измерении — возвышение Владимиро-Суздальской земли среди удельных княжеств Древнерусского государства.
Например, 2 * 3 * 5 * 7 + 1 = 211. Число 211 само является простым.
2 * 3 * 5 * 7 * 11 + 1 = 2311. Число 2311 также простое.
[ Т. е. произведение всех подряд идущих простых чисел от первого и до определенного и плюс 1 всегда будет давать простое число? Проверяем:
2 * 3 + 1 = 7,
2 * 3 * 5 + 1 = 31.
Но если числа идут не от первого простого и не подряд, то в результате простое число не всегда получается:
3 * 5 * 7 + 1 = 106 (составное)
2 * 5 * 7 + 1 = 71 (простое)
2 * 3 * 7 + 1 = 43 (простое)
3 * 5 * 7 * 11 + 1 = 1156 (составное)
3 * 11 * 13 + 1 = 430 (составное)
2 * 3 * 11 * 13 + 1 = 859 (простое)
Получается, что число 2 в этой формуле (n = p1 * p2 * … + 1) всегда приводит к простому числу в результате, независимо от того, какие взяты остальные простые числа. Без него всегда получается составное, также независимо от того, как и каком количестве взяты простые.]
Вообще-то, то что число, полученное по формуле n = p1 * p2 * … + 1, где множество p - простые числа, начинающиеся с первого и идущие подряд, также будет простым доказывается. Ведь если n не делится ни на одно из ряда p, то нет других простых чисел до него, кроме него самого
Славянская колонизация Северо-Восточной Руси — процесс заселения славянами финно-угорских земель Волго-Окского междуречья и, в более широком смысле, Русского Севера, начавшийся в IX веке и продлившийся несколько столетий. Следствием славянской колонизации стало начало формирования в этом регионе великорусской народности, а в политическом измерении — возвышение Владимиро-Суздальской земли среди удельных княжеств Древнерусского государства.