Начертил отрезок длина которого равна 4 см. построй окружность так, чтобы она через концы этого отрезка. Сколько таких окружностей можно построить? Может ли одна из таких окружностей иметь радиус: а) 2 см; Б) 4 см; в) 1 см? Почему

Задача 1.Дано:

AC ∩ BD = O

∠AOB = 94°

Найти:

∠COD, ∠AOD, ∠BOC - ?

Решение:

Так как ∠AOB и ∠COD - вертикальные углы, то они равны:

∠COD = ∠AOB = 94°.  

По той же причине ∠AOD = ∠BOC. Но так как ∠AOD и ∠AOB (а также ∠BOC и ∠AOB) - смежные углы, то их сумма равна 180° (по теореме о сумме смежных углов). Отсюда следует, что:

∠AOD = ∠BOC = 180° - ∠AOB = 180° - 94° = 86°.

Задача решена!

ответ:

∠COD = 94°, ∠AOD = 86° и ∠BOC = 86°.

Задача 2.Дано:

∠AOB и ∠COB - смежные;

∠COB - ∠AOB = 42°.

Найти:

∠AOB, ∠COB - ?

Пусть ∠AOB = x (x измеряем в градусах). Тогда ∠COB = x + 42°.

Так как ∠AOB и ∠COB - смежные, то их сумма равна 180°:

∠AOB + ∠COB = 180°.

Получаем следующее уравнение:

x + (x + 42°) =180°

2x + 42° = 180°

2x = 138°

x = 69°.

Значит, ∠AOB = 69°.

Тогда ∠COB = 69° + 42° = 111°.

Задача решена!

ответ:

∠AOB = 69° и ∠COB = 111°.

Дополнительные источники информации -это когда ты не ограничиваешься теми знаниями, которые изложенные в учебнике. А сам проявляешь интерес, чтоб узнать больше по справочной литературе, можно задать вопрос в интернет, там почитать, где можешь узнать что-то новое.
По любому премету много дополнительных пособий, смотри читай и повышая свой уровень. Но мало читать, для себя надо немного конспектировать или делать такие таблицы, чтоб посмотрел и вспомнил,что нового ты узнал, а где и надо можно и повторять по своим конспектам или таблицам.