по 1 скв. 1 дер. не хватает; по 2 скв. 1дер. лишнее; скв. ? дер.? Решение. 1 с п о с о б. Когда на каждое дерево сели ПО ДВА скворца, ОДНО дерево оказалось ЛИШНИМ. Если убрать с каждого дерева, на котором сидят по 2 скворца, по одному, мы уберем ПОЛОВИНУ скворцов. Если теперь попытаемся рассадить ЭТУ ПОЛОВИНУ скворцов ПО ОДНОМУ на дерево, то не хватит ОСТАВШЕГОСЯ дерева, и по условию, чтобы имеющиеся скворцы сидели по одному, нужно ЕЩЕ ОДНО. 1 + 1 = 2 (дер.) нужно ДЛЯ ПОЛОВИНЫ скворцов; 2 * 2 = 4 (дер.) нужно для ВСЕХ скворцов, чтобы сесть по одному. 1 * 4 = 4 (скв.) значит, СКВОРЦОВ ВСЕГО 4. 4 - 1 = 3 (дер) имеется деревьев, так как по условию одному скворцу не хватит дерева, если они рассядутся по одному. ответ : 4 дерева, 3 скворца. Проверка: 4:2+1=1*4-1; 3=3 2 с п о с о б. Пусть С -скворцы, Д - деревья По условию можно составить и решить систему уравнений: { Д = С - 1; { Д = С/2 + 1; т,е С - 1 = С/2 + 1; С - С/2 = 1 + 1; С/2 = 2 ; С = 4 (скворца) Д = С - 1 = 4 - 1 = 3 ( дерева); ответ: 4 скворца, 3 дерева.
Нам необходимо найти отношение длин ободов зеркал двух телескопов.
Для того чтобы определить длину обода зеркала телескопа можно воспользоваться формулой для нахождения длины окружности:
l = п * D
где
l - длина окружности;
D - ее диаметр;
п - постоянная величина (п = 3,14).
Найдем длину обода зеркала телескопа находящегося в поселке Научный (Крым). Мы знаем, что его диаметр составляет:
D1 = 2,6 м.
Тогда:
l1 = п * D1 = 3.14 * 2.6 = 8.164 м
Длина обода зеркала телескопа находящегося в горах Западного Кавказа (Архыз), при диаметре D2 = 6 м.
l2 = п * D2 = 3.14 * 6 = 18.84 м
Теперь найдем отношение длин ободов:
l2 : l1 = 18.84 : 8.164 = 2.3 : 1
по 2 скв. 1дер. лишнее;
скв. ? дер.?
Решение.
1 с п о с о б.
Когда на каждое дерево сели ПО ДВА скворца, ОДНО дерево оказалось ЛИШНИМ.
Если убрать с каждого дерева, на котором сидят по 2 скворца, по одному, мы уберем ПОЛОВИНУ скворцов.
Если теперь попытаемся рассадить ЭТУ ПОЛОВИНУ скворцов ПО ОДНОМУ на дерево, то не хватит ОСТАВШЕГОСЯ дерева, и по условию, чтобы имеющиеся скворцы сидели по одному, нужно ЕЩЕ ОДНО.
1 + 1 = 2 (дер.) нужно ДЛЯ ПОЛОВИНЫ скворцов;
2 * 2 = 4 (дер.) нужно для ВСЕХ скворцов, чтобы сесть по одному.
1 * 4 = 4 (скв.) значит, СКВОРЦОВ ВСЕГО 4.
4 - 1 = 3 (дер) имеется деревьев, так как по условию одному скворцу не хватит дерева, если они рассядутся по одному.
ответ : 4 дерева, 3 скворца.
Проверка: 4:2+1=1*4-1; 3=3
2 с п о с о б.
Пусть С -скворцы, Д - деревья
По условию можно составить и решить систему уравнений:
{ Д = С - 1;
{ Д = С/2 + 1;
т,е С - 1 = С/2 + 1; С - С/2 = 1 + 1; С/2 = 2 ; С = 4 (скворца)
Д = С - 1 = 4 - 1 = 3 ( дерева);
ответ: 4 скворца, 3 дерева.