Пусть учеников x чел, а сумма их возрастов S. Средний возраст учеников равен S/x. Возраст учителя S/x + 24. Сумма возрастов учеников и учителя S1 = S + S/x + 24 Средний возраст учеников и учителя S1/(x+1) = S/(x+1) + S/(x^2+x) + 24/(x+1). И возраст учителя на 22 года больше этого среднего возраста. S/x + 24 = S/(x+1) + S/(x^2+x) + 24/(x+1) + 22 S/x + 2 = S/(x+1) + S/(x^2+x) + 24/(x+1) Приводим к общему знаменателю x(x+1) = x^2+x (S + 2x)(x+1)/(x^2+x) = (S*x + S + 24x)/(x^2+x) Знаменатели одинаковые, уравниваем числители S*x + 2x^2 + S + 2x = S*x + S + 24x 2x^2 + 2x = 24x Делим все на 2x x + 1 = 12 x = 11
75 : 5 = (50+25):5 = 50:5 + 25:5 = 10 + 5 = 15
95 : 5 = (50+45):5 = 50:5 + 45:5 = 10 + 9 = 19
78 : 6 = (60+18):6 = 60:6 + 18:6 = 10 + 3 = 13
96 : 6 = (60+36):6 = 60:6 + 36:6 = 10 + 6 = 16
84 : 6 = (60+24):6 = 60:6 + 24:6 = 10 + 4 = 14
98 : 7 = (70+28):7 = 70:7 + 28:7 = 10 + 4 = 14
77 : 7 = (70+7) : 7 = 70:7 + 7:7 = 10 + 1 = 11
84 : 7 = (70+14):7 = 70:7 + 14:7 = 10 + 2 = 12
88 : 8 = (80+8) : 8 = 80:8 + 8:8 = 10 + 1 = 11
104:8 = (80+24):8 = 80:8 + 24:8 = 10 + 3 = 13
120:8 = (80+40):8 = 80:8 + 40:8 = 10 + 5 = 15
Средний возраст учеников равен S/x. Возраст учителя S/x + 24.
Сумма возрастов учеников и учителя S1 = S + S/x + 24
Средний возраст учеников и учителя
S1/(x+1) = S/(x+1) + S/(x^2+x) + 24/(x+1).
И возраст учителя на 22 года больше этого среднего возраста.
S/x + 24 = S/(x+1) + S/(x^2+x) + 24/(x+1) + 22
S/x + 2 = S/(x+1) + S/(x^2+x) + 24/(x+1)
Приводим к общему знаменателю x(x+1) = x^2+x
(S + 2x)(x+1)/(x^2+x) = (S*x + S + 24x)/(x^2+x)
Знаменатели одинаковые, уравниваем числители
S*x + 2x^2 + S + 2x = S*x + S + 24x
2x^2 + 2x = 24x
Делим все на 2x
x + 1 = 12
x = 11