Зная, что окружность состоит из 360 градусов, видим, что она разделена на дуги в 220 и 140 градусов соответственно. Рисуем примерный рисунок. Меньшим из углов будет тот, который опирается на хорду "снаружи", или со стороны большей дуги. Вообще есть свойство, что в таком случае вписанный угол равен половине центрального, т.е. 140 / 2 = 70. Но всё-таки решим задачу, не опираясь на одно такое свойство. Опять же, есть свойство, что как бы мы ни двигали точку D (см. рисунки), внутренний угол останется неизменным. Ничто не мешает нам передвинуть её таким образом, чтобы одна из образующих этого угла через центр окружности - точку O (см. правый рисунок). Тогда можно утверждать, что угол BAD - прямой (опирается на диаметр) и равен 90 градусов. Зная, что AO и BO равны (это ведь радиусы) и что AOB равен 140 градусов, получим, что BAO и ABO равны (180 - 140)/2=20 градусов каждый. Но это, в общем-то, лишний шаг, так как AOD равен 180 - AOB = 40, AO = OD и следовательно OAD = ODA = (180 - 40)/2 = 70 На рисунке H,R и L, в общем-то, тоже лишние.
Уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке (хо; yо): у = (х - хо)f´(xo) + уо, f´(xo) - угловой коэффициент касательной в заданной точке с асциссой хо.
Опять же, есть свойство, что как бы мы ни двигали точку D (см. рисунки), внутренний угол останется неизменным. Ничто не мешает нам передвинуть её таким образом, чтобы одна из образующих этого угла через центр окружности - точку O (см. правый рисунок). Тогда можно утверждать, что угол BAD - прямой (опирается на диаметр) и равен 90 градусов. Зная, что AO и BO равны (это ведь радиусы) и что AOB равен 140 градусов, получим, что BAO и ABO равны (180 - 140)/2=20 градусов каждый. Но это, в общем-то, лишний шаг, так как AOD равен 180 - AOB = 40, AO = OD и следовательно OAD = ODA = (180 - 40)/2 = 70
На рисунке H,R и L, в общем-то, тоже лишние.
у = (х - хо)f´(xo) + уо,
f´(xo) - угловой коэффициент касательной в заданной точке с асциссой хо.
f´(x) = (7x^3 - 6x^2 + 2)´ = 7*3х^2 - 6*2х + 0 = 21х^2 - 12х
f´(xo) = 21(-1)^2 - 12(-1) = 21 + 12 = 33
уо = f(xо) = 7(-1)^3 - 6(-1)^2 + 2 = - 7 - 6 + 2 = - 11
Уравнение касательной: у = (х - (- 1))*33 + (- 11)
у = (х + 1)*33 - 11
у = 33х + 33 - 11
у = 33х + 22
ответ: у = 33х + 22.