Чтобы найти, сколько весит какое-то количество картофелин с одинаковым весом, надо количество умножить на вес. Т. е. получается: (г)
13766г=13кг 766г
б) Чтобы узнать, сколько картофелин нужно взять, чтобы их вес превышал 1кг, надо 1 кг разделить на вес 1 картофелину. Но при этом мы получим нецелое число. Это число надо приблизить к большему, и мы получим минимальное необходимое количество, при котором вес будет равен 1 кг.
1000:123≈8,13≈9.
в) 1 картофелина (123г)—90г пюре ? картофелин—4,5 кг
Чтобы узнать, сколько картофелин нужно взять, чтобы изготовить 4,5кг пюре, надо 4,5 кг разделить на вес 1 порции пюре. Для начало, давайте 4,5 кг переведем в граммы.
ОДЗ : { x ≠ 0 ; y ≠0 . Умножаем первое уравнение на второе ,получим: 6(xy)²+4xy +2 =(xy)² ⇔ 5(xy)²+7xy +2 =0 квадратное уравнение относительно t = xy * * * 5t² +7t +2 =0 ⇒t₁ = -2/5 ; t₂ = -1 * * * [ xy = - 2/5 , [ xy = -1 . * * * Умножая каждое уравнение системы на xy система перепишем в другом виде * * * { 3xy +2 = y³/x , { xy(3xy +2) = y⁴ , { 2xy +1 = x³/y ; ⇔ { xy(2xy +1) = x⁴ ;
а) Если xy = - 2/5 левые части уравнений отрицательные , правые положительные ⇒ нет решений .
б) xy = - 1 . ( ⇒ x и y разных знаков ! ) {1 = y⁴ , { y² =1 , { y = ±1 , {1 =x⁴ ; ⇔ { x² = 1; ⇔ { x = ±1 . учитывая , что x и y разных знаков ,окончательно получаем :
а) 112 картофелин весят —?
Чтобы найти, сколько весит какое-то количество картофелин с одинаковым весом, надо количество умножить на вес. Т. е. получается:
13766г=13кг 766г
б) Чтобы узнать, сколько картофелин нужно взять, чтобы их вес превышал 1кг, надо 1 кг разделить на вес 1 картофелину. Но при этом мы получим нецелое число. Это число надо приблизить к большему, и мы получим минимальное необходимое количество, при котором вес будет равен 1 кг.
1000:123≈8,13≈9.
в) 1 картофелина (123г)—90г пюре
? картофелин—4,5 кг
Чтобы узнать, сколько картофелин нужно взять, чтобы изготовить 4,5кг пюре, надо 4,5 кг разделить на вес 1 порции пюре
4,5кг=(4,5×1000)г=4500г
ответ:
а) 13766г или 13кг 766г; б) 9 картофелин; в) 50 штук.
Решите систему : { 3xy +2 = y³/x ,
{ 2xy +1 = x³/y .
ОДЗ : { x ≠ 0 ; y ≠0 .
Умножаем первое уравнение на второе ,получим:
6(xy)²+4xy +2 =(xy)² ⇔
5(xy)²+7xy +2 =0 квадратное уравнение относительно t = xy
* * * 5t² +7t +2 =0 ⇒t₁ = -2/5 ; t₂ = -1 * * *
[ xy = - 2/5 ,
[ xy = -1 .
* * * Умножая каждое уравнение системы на xy система перепишем в другом виде * * *
{ 3xy +2 = y³/x , { xy(3xy +2) = y⁴ ,
{ 2xy +1 = x³/y ; ⇔ { xy(2xy +1) = x⁴ ;
а)
Если xy = - 2/5 левые части уравнений отрицательные , правые положительные ⇒ нет решений .
б)
xy = - 1 . ( ⇒ x и y разных знаков ! )
{1 = y⁴ , { y² =1 , { y = ±1 ,
{1 =x⁴ ; ⇔ { x² = 1; ⇔ { x = ±1 .
учитывая , что x и y разных знаков ,окончательно получаем :
ответ : (-1 ;1) , (1 ; -1).
* * * * * * * P.S. * * * * * * *
t⁴ =1 ⇔(t²)² -1² =0⇔(t² -1)(t²+1) =0 ⇔(t -1)(t+1)= 0