Начертите с транспортира следущие углы взяв за вершину каждого угла соответственно точки О и В 1)LAOB=60градусов 2)LABC=127 градусов

Показать ответ

Ответ:

анна2259

31.07.2022 14:57

1)Пусть наше число
N1=1000a+100b+10c+d a,b,c,d-цифры числа
4N1=1000d+100c+10b+a
Вычтем числа и сложим читсла
3N1=999d+90c-90b-999a
5N1=1001a+110b+110c+1001d
N1=333d+30c-30b-333a=333(d-a)+30(c-b)
5N1=11(91a+10b+10c+91d)
То есть число 5N1 делится на 11.
Тк 5 и 11-взаимнопростые,то и N1 делится на 11
По признаку делимости на 11 сумма цифр на четных местах равна сумме цифр на нечетных.
a+c=b+d
Если переносить слагаемые в другую сторону получим
d-a=c-b
То сделав замену d-a=x<=9 (разность цифр ограничена)
получим
N1=333x+30x=363x
То есть искомое число N 1делится на 363
Тк разность цифр ограничена то нужно проверить только варианты для x=3 4 5 6 7 8 9 из них подходит только при x=6.
То есть 6*363=2178
2178*4=8712
2) Понятно что если последняя цифра меньше 9
То сумма цифр увеличится на 1.
Если же последняя цифра 9, то в зависимости от разрядов с девяткой после нее cумма цифр может уменьшатся на 9n-1 где n-число последовательно идущих разрядов 9 с конца.
Тк все девятки по цепной реакцие идут в нули а когда попадется не девятичный разряд то его цифра увеличивается на1 это нужно понимать.
Тк оба числа делятся на 49. То чтобы и следующее число делилось на 49. Нужно уменьшить сумму цифр на число делящееся на 49.
И нужно найти наименьшее такое число. Тк чем меньше сумма цифр тем меньше разрядов уйдет на число,а наименьшее число с наименьшим числом разрядов.
То нужно найти наименьшее целое m что
9n-1=49m
при m=1 решений нет
9n=50
А вот при m=2 такое решение уже есть :)
9n=99
То есть n=11
Сумма остальных цифр тоже должна делится на 49.(Возьмем 48 чтоб ушло минимум цифр)
Нужно использовать как можно большие цифры чтоб было меньше разрядов. Должно быть как минимум 6 цифр тк 5*9=45
1 разряд должен быть наименьшим из возможных поэтому разумно взять цифры. (последняя цифра должна быть наибольшей из всех то есть логично взять следующее число.
49999899999999999
и второе
49999900000000000
ответ:49999899999999999 и 49999900000000000 надеюсь я прав

0,0(0 оценок)

Ответ:

кккк51

07.07.2020 04:23

Вообще, уравнение проще решить графическим но для анализа функции её хорошо бы продифференцировать.
Поскольку задача указана для средней школы, то решим задачу в лоб, что длиннее.
Для начала нужно выкинуть cos из уравнения, чтобы можно было заменой уйти от тригонометрических функций.
$sin \frac{ \pi x}{4} + cos \frac{ \pi x}{4} = sin \frac{ \pi x}{4} +\sqrt{1-sin^{2}\frac{ \pi x}{4} } =$ /Замена $y=sin \frac{ \pi x}{4}$ /
= $y+ \sqrt{1-y^{2} } =U=\sqrt{1-y^{2} } =1-y^{2} + U -1=$ /Замена $z=\sqrt{1-y^{2} }$ /
=> $z=z^{2} +U-1=
$
=> $z^{2}-z +U-1=0 = D=b^{2} -4ac=1+4(U-1)=$
В случае, если $D \geq 0,$ то уравнение имеет решение.
=> При $4U-3 \geq 0 = U \geq \frac{3}{4}$ ;
То есть при $U <\frac{3}{4}$ , решений нет.
$z_{1,2} = \frac{-b +/- \sqrt{D} }{2a} =\frac{-1 +/- \sqrt{4U-3} }{2}$
Поскольку z - это корень, то по определению корня это неотрицательное число => $z = \frac{\sqrt{4U-3} -1}{2}=\sqrt{1-y^{2}}$

=> $\sqrt{4U-3} -1=2\sqrt{1-y^{2}}=(\sqrt{4U-3} -1)^2=4(1-y^{2})$
=> $4U-3-2\sqrt{4U-3} +1=4-4y^{2} = 4y^{2} = 6-4U +2 \sqrt{4U-3}$
=> $y = \frac{\sqrt{6-4U +2 \sqrt{4U-3}}}{2}$
При этом должно выполняться неравенство $\sqrt{6-4U +2 \sqrt{4U-3}} \geq 0$ , иначе корней нет. Пометим это выражение (1*)

$y=sin \frac{ \pi x}{4}=\frac{\sqrt{6-4U +2 \sqrt{4U-3}}}{2}[$
Решения есть, если $-1\leq \frac{\sqrt{6-4U +2 \sqrt{4U-3}}}{2} \leq 1$

=> $\frac{ \pi x}{4}=(-1)^k arcsin(\frac{\sqrt{6-4U +2 \sqrt{4U-3}}}{2})+/pi k$ , где k принадлежит Z
=> $x=\frac{4}{ \pi }( (-1)^k arcsin(\frac{\sqrt{6-4U +2 \sqrt{4U-3}}}{2})+/pi k)$
=> $x=\frac{4}{ \pi }(-1)^k arcsin(\frac{\sqrt{6-4U +2 \sqrt{4U-3}}}{2})+\frac{4}{ \pi } /pi k$
=> $x=\frac{4}{ \pi }(-1)^k arcsin(\frac{\sqrt{6-4U +2 \sqrt{4U-3}}}{2})+4 \sqrt{/pi} k$
Поскольку мы ищем наименьший корень, то что числитель должен быть наименьшим при минимальном k либо максимальным при минимальном k, найденные числа необходимо сравнить => Найдём сначала наименьшее значение
Выражение $\frac{\sqrt{6-4U +2 \sqrt{4U-3}}}{2}$ должно быть наименьшим
=> Выражение $\sqrt{6-4U +2 \sqrt{4U-3}}$ должно быть наименьшим
=> Выражение $6-4U +2 \sqrt{4U-3}$ должно быть наименьшим
$6-4U +2 \sqrt{4U-3}=$ /Замена k=4U-3/ =3-k^2 +2 k= -k^2+2k+3

Это формула параболы с ветвями, направленными вниз с вершиной при k=1. При этом вспомним, что в выражении (1*) мы требуем, чтобы данное выражение было $\geq 0$
=> Наименьших значений это выражение будет достигать в точках пересечения с 0
=> $D/4=m^2-ac= 1+3=4=2^2 =k_{1,2} = \frac{-m+/-D/4}{a}= \frac{1+/-2}{1}$
$k_{1} =-1; k_{2} =3; = 4U_{1}-3=-1 = U_{1}=1/2$
=> $4U_{2}-3=3 = U_{2} = 3/2;$
Поскольку у нас ограничения для $U\geq\frac{3}{4}$ , то минимальное значение будет достигаться при U=3/2;
Проверим это значение U ещё вот по этому ограничению :
$\sqrt{6-4U +2 \sqrt{4U-3}}=\sqrt{2\sqrt{3}} 0$
=> $x=\frac{4}{ \pi }(-1)^k arcsin(\frac{\sqrt{2\sqrt{3}}}{2})+4 \sqrt{/pi} k$
$x \geq \frac{3}{2}$ - это следует из условий задачи
=> k=1 => $x=\frac{4}{ \pi }(-1) arcsin(\frac{\sqrt{2\sqrt{3}}}{2})+4 \sqrt{/pi}$ (11)
Вообще, нужно ещё доказать, что минимальное значение арксинуса в сумме с слагаемым при k=1 меньше, чем максимальное значение арксинуса при k=0.
Арксинус максимален в вершине параболы описывающей его числетель => U=1 => $x=\frac{4}{ \pi } arcsin(\frac{\sqrt{6-4 +2 \sqrt{4-3}}}{2})$
=> $x=\frac{4}{ \pi } arcsin(\frac{\sqrt{4}}{2})$
=> $x=\frac{4}{ \pi } arcsin(1) = \frac{4 \pi}{ 2\pi }=2$

Теперь определим, которое из чисел меньше. Вычтем из x (11) 2:
$\frac{4}{ \pi }(-1) arcsin(\frac{\sqrt{2\sqrt{3}}}{2})+4 \sqrt{/pi} -2=$
= $x=\frac{4}{ \pi }(-1) arcsin(\frac{\sqrt{2\sqrt{3}}}{2})+4 \sqrt{/pi} -2$
/Для упрощения оценки допустим, что арксинус достигает своего максимального значения = $\frac{ \pi }{2}$ , /
= $x=\frac{4 \pi}{ 2\pi }(-1) +4 \sqrt{/pi} -2=4 \sqrt{/pi}-40$
Следовательно x=2 - это минимальный корень из всех возможных.
ответ: x=2

Просто кошмар, это решение стоит намного больше, чем
Прилагаю график, на котором изображена функция tex]sin \frac{ \pi x}{4} + cos \frac{ \pi x}{4}[/tex], а также y=x, которая служит ограничением по условиям задачи

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика