Пусть двузначное число - ав. Тогда число в обратном порядке-ва. Запишем эти числа в разрядном виде: ав=10а+в ва=10в+а Тогда получаем: 10а+в+10в+а=10а+10в+а+в= 10(а+в)+а+в=(а+в)(10+1)=11(а+в) Чтобы это было полным квадратом необходимо, чтобы сумма а+в=11 ( так как 11^2-это и есть полный квадрат) Так как а и в-разрядные числа , то а и в не могут быть равны нулю( иначе не получатся двузначные числа), не могут быть равны 1( иначе второе слагаемое будет больше 9)и они не могут быть больше 9. Значит, 2<=а<=9; 2<=в<=9 Найдем все пары таких чисел: Если а=2, то в=9( сумма должна быть 11) Значит, число 29 Если а=3,в=8 Значит число 38 Если а=4, в=7 Число 47 Если а=5, в=6 Число 56 Если а=6, в=5 Число 65 Если а=7, в=4 Число 74 Если а=8, в=3 Число 83 Если а=9, в=2 Число 92 ответ: 29,38,47,56,65,74,83,92
Пусть х - скорость велосипедиста. Т.к. до первой встречи велосипедист ехал 30+10=40 мин, а мотоциклист 10 мин, то скорость мотоциклиста будет в четыре раза больше, т.е. 4х.Дальше выражаем минуты в часах.0,5х - это расстояние, которое проехал велосипедист после первой встречи до второй встречи за полчаса.30+0,5х - проехал мотоциклист после первой встречи до второй встречи. Это же расстояние равно 4х*0,5 км.Уравнение: 30 + 0,5x = 4x*0,530+0,5x=2x1,5x=30x = 20 км/ч - скорость велосипедиста4·20 = 80 км/ч - скорость мотоциклиста.ответ: 20 и 80.
ав=10а+в
ва=10в+а
Тогда получаем:
10а+в+10в+а=10а+10в+а+в= 10(а+в)+а+в=(а+в)(10+1)=11(а+в)
Чтобы это было полным квадратом необходимо, чтобы сумма а+в=11 ( так как 11^2-это и есть полный квадрат)
Так как а и в-разрядные числа , то а и в не могут быть равны нулю( иначе не получатся двузначные числа), не могут быть равны 1( иначе второе слагаемое будет больше 9)и они не могут быть больше 9.
Значит, 2<=а<=9; 2<=в<=9
Найдем все пары таких чисел:
Если а=2, то в=9( сумма должна быть 11)
Значит, число 29
Если а=3,в=8
Значит число 38
Если а=4, в=7
Число 47
Если а=5, в=6
Число 56
Если а=6, в=5
Число 65
Если а=7, в=4
Число 74
Если а=8, в=3
Число 83
Если а=9, в=2
Число 92
ответ: 29,38,47,56,65,74,83,92
а мотоциклист 10 мин, то скорость мотоциклиста будет в четыре раза больше, т.е. 4х.Дальше выражаем минуты в часах.0,5х - это расстояние, которое проехал велосипедист после первой встречи до второй встречи за полчаса.30+0,5х - проехал мотоциклист после первой встречи до второй встречи.
Это же расстояние равно 4х*0,5 км.Уравнение: 30 + 0,5x = 4x*0,530+0,5x=2x1,5x=30x = 20 км/ч - скорость велосипедиста4·20 = 80 км/ч - скорость мотоциклиста.ответ: 20 и 80.