Начертите в тетради такой пряямоугольник Разделите построенный прямоугольник отрезком на два равных прямоугольника Сколькими это можно сделать? Вычеслите периметр каждого прямоугольника
Сколько решений имеет задача?

Чтобы ответить на вопрос задачи нужно
1) сократить эти дроби, если это возможно;
2) Рассмотреть знаменатели получившихся несократимых дробей. Если в знаменателе этих дробей при разложении на простые множители, кроме 2 и 5 , нет других простых делителей, то эта дробь может быть представленной конечной десятичной дробью. Если, кроме 2 и 5, встречаются любые другие простые делители (3,7,11, ...), то данная дробь будет периодической.
В нашей задаче знаменатель первой дроби содержит в разложении число 37, а знаменатель третьей дроби содержит простой множитель 11. Эти дроби будут периодическими. Вторая дробь равна 5, т.е. это натуральное число. в разложении знаменателя четвёртой дроби получим 5*5*5*5, она представима в виде конечной десятичной дроби.
ответ:вторая и четвёртая дроби не являются периодическими.

А. С. Пушкин "Медный всадник"
..Ужасный день! Нева всю ночь
Рвалася к морю против бури,
Не одолев их буйной дури.. .
И спорить стало ей невмочь.. .
Поутру над ее брегами
Теснился кучами народ,
Любуясь брызгами, горами
И пеной разъяренных вод.
Но силой ветров от залива
Перегражденная Нева
Обратно шла, гневна, бурлива,
И затопляла острова,
Погода пуще свирепела,
Нева вздувалась и ревела,
Котлом клокоча и клубясь,
И вдруг, как зверь остервенясь,
На город кинулась. Пред нею
Все побежало, все вокруг
Вдруг опустело - воды вдруг
Втекли в подземные подвалы,
К решеткам хлынули каналы,
И всплыл Петрополь как тритон,
По пояс в воду погружен.

Осада! приступ! злые волны,
Как воры, лезут в окна. Челны
С разбега стекла бьют кормой.
Лотки под мокрой пеленой,
Обломки хижин, бревны, кровли,
Товар запасливой торговли,
Пожитки бледной нищеты,
Грозой снесенные мосты,
Гроба с размытого кладбища
Плывут по улицам! Народ
Зрит божий гнев и казни ждет.
Увы! все гибнет: кров и пища!
Где будет взять? В тот грозный год
Покойный царь еще Россией
Со славой правил. На балкон,
Печален, смутен, вышел он
И молвил: "С божией стихией
Царям не совладеть". Он сел
И в думе скорбными очами
На злое бедствие глядел.
Стояли стогны озерами,
И в них широкими реками
Вливались улицы. Дворец
Казался островом печальным.
Царь молвил - из конца в конец,
По ближним улицам и дальным
В опасный путь средь бурных вод
Его пустились генералы
и страхом обуялый
И дома тонущий народ.

Глядит,
Узнать не может. Вид ужасный!
Все перед ним завалено;
Что сброшено, что снесено;
Скривились домики, другие
Совсем обрушились, иные
Волнами сдвинуты; кругом,
Как будто в поле боевом,
Тела валяются.. .