Надеюсь на вашу ) теория вероятности. важен не только ответ, но и решение.

1. для проведения вступительных экзаменов создается комиссия из 5 преподавателей. сколько разных комиссий можно создать из 10 преподавателей кафедры?

2. в урне 4 черных и 5 белых шаров. из урны наугад вытаскивают 4 шара. найти вероятность того, что:

а) все шары белые.

б) все шары черные.

в) среди вытянутых шаров 2 белые.

г) среди вытянутых шаров хотя бы один черный.

3. в двух ящиках находятся детали: в первом 8 (из них 3 стандартные), во втором 10 (из них 4 стандартные). из каждого ящика наугад вынимают по одной детали. найти вероятность, что:

а) обе детали окажутся стандартными.

б) обе детали окажутся нестандартными.

в) одна деталь стандартная, другая - нестандартная.

4. в пирамиде 12 винтовок, из них три оборудованы оптическим прицелом. вероятность того, что стрелок поразит мишень при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,95. для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,8. стрелок делает выстрел из взятой наугад винтовки. найти вероятность, что:

а) стрелок поразит мишень.

б) стрелок стрелял из винтовки с оптическим прицелом, если известно, что он поразил цель.

буду премного за решение)

У торбинці було декілька цукерок . Карлсон зїв половину всіх цукерок і ще дві цукерки. А Малюк зїв четверту частину всіх цукерок і ще одну. Скільки
цукерок досталося Малюку,а скільки Карлсону? Скільки цукерок було в торбинці?

В котомке было несколько конфет . Карлсон съел половину всех конфет и еще две конфеты. А Малыш съел четвертую часть всех конфет и еще одну. Сколько конфет досталось Малышу,а сколько Карлсону? Сколько конфет было в сумке?

Решение: Пусть четвертая часть конфет равна - х , тогда
Малыш съел                      х + 1 конфет
а, Карлсон съел                 2х+2 конфет
Всего конфет было             4х
Запишем уравнение
                           х + 1 + 2х + 2 = 4х
                           х + 2х + 1+ 2 = 4х
                           4х = 3х +3
                            х = 3
Всего конфет было 4х =4*3 =12
ответ: 12

Рішення: Нехай четверта частина цукерок дорівнює - х, тоді
Малюк з'їв х + 1 цукерок
а, Карлсон з'їв 2х + 2 цукерок
Всього цукерок було 4х
запишемо рівняння
                            х + 1 + 2х + 2 = 4х
                            х + 2х + 1 + 2 = 4х
                            4х = 3х +3
                             х = 3
Всього цукерок було 4х = 4 * 3 = 12
Відповідь: 12

Или так.
 
Всего конфет было х
Тогда
Карлсон съел      х:2+2
Малыш  съел      х:4+1
Запишем уравнение
                       х:2+2+х:4+1 =х
Умножим обе части уравнения на 4
                     4(х:2+х:4 +3) =4*х
                     4*х:2+ 4*х:4+ 4*3 =4х
                      2х+х +12 =4х
                      3х+12 =4х
                     4х-3х=12
                        х = 12
ответ: 12

Всього цукерок було х
тоді
Карлсон з'їв        х:2 + 2
Малюк з'їв          х:4 + 1
запишемо рівняння
                        х:2 + 2 + х:4 + 1 = х
Помножимо обидві частини рівняння на 4
                      4 (х:2 + х:4 + 3) = 4 * х
                      4 *х:2+ 4*х:4+ 4 * 3 = 4х
                       2х + х + 12 = 4х
                       3х + 12 = 4х
                      4х-3х = 12
                         х = 12
Відповідь: 12

38) Определяем пределы интегрирования:
-х² + 9 = 0
х² = 9
х₁ = 3
х₂ = -3.

=-9+27-(-(-9)-27) = 18+18 = 36 кв.ед.

39)  Определяем пределы интегрирования:
х² = 4х - 3
х² - 4х + 3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-4)^2-4*1*3=16-4*3=16-12=4;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√4-(-4))/(2*1)=(2-(-4))/2=(2+4)/2=6/2=3;
x₂=(-√4-(-4))/(2*1)=(-2-(-4))/2=(-2+4)/2=2/2=1.
Так как прямая  у = 4х - 3  проходит на отрезке 1...3 выше параболы х², то для определения площади между ними надо из 4х - 3 вычесть х²:  18 - 9 - 9 -(2 - 3 - (1/3)) = 1 1/3 = 4/3 ≈ 1.3333.