Даны вершины прямоугольного треугольника А(2; -3),С(-1; 2), и уравнение катета AB: 3x + y - 3 = 0.
Уравнение гипотенузы AC находим по двум заданным точкам А(2; -3), С(-1; 2). Вектор АС = (-1-2; 2-(-3)) = (-3; 5).
Уравнение АС: (x - 2)/(-3) = (y + 3)/5 или в общем виде
5x + 3y - 1 = 0.
В уравнении катета ВС как перпендикуляра к прямой АВ, заданной в общем виде уравнением Ax + By + C = 0, коэффициенты А и В меняются на -В и А. Получаем уравнение ВС: -x + 3y + С = 0.
Для определения слагаемого С подставим координаты точки С(-1; 2).
S₂ - Площадь закрашенной части фигуры вычисляется по формуле: S(всей фигуры)-S₁(незакрашенной части фигуры)=S₂ Например: Дана фигура: в больший круг с радиусом r₁, вписан меньший круг так, что радиус большего круга является диаметром меньшего, и равен 2 см. Больштй круг закрасили, оставив меньший круг незакращенным. Найти площадь закрашенной части большего круга. 1. Площадь большего круга: S=πr² 2.Если диаметр малого круга равен радиусу большего круга, то радиус меньшего круга: r₂ = r₁/2, площадь меньшего круга: S₁=π(r/2)² 3. Площадь закрашеной части фигуры: S₂=πr²-π(r/2)². Примем: π=3.14 S₂=3.14*2²-3.14*(2/2)²= 3.14(4-1)=3.14*3=9.42 S₂=9.42 см² ответ: Площадь закрашенной части фигуры равна 9.42 см² Проверка: S=3.14*2²=12.56 см² S₁=3.14*1=3.14 см² S₂=12.56-3.14=9.42 см² Рисунок во вложении
Даны вершины прямоугольного треугольника А(2; -3),С(-1; 2), и уравнение катета AB: 3x + y - 3 = 0.
Уравнение гипотенузы AC находим по двум заданным точкам А(2; -3), С(-1; 2). Вектор АС = (-1-2; 2-(-3)) = (-3; 5).
Уравнение АС: (x - 2)/(-3) = (y + 3)/5 или в общем виде
5x + 3y - 1 = 0.
В уравнении катета ВС как перпендикуляра к прямой АВ, заданной в общем виде уравнением Ax + By + C = 0, коэффициенты А и В меняются на -В и А. Получаем уравнение ВС: -x + 3y + С = 0.
Для определения слагаемого С подставим координаты точки С(-1; 2).
-1*(-1) + 3*2 + С = 0, отсюда С = -1 - 6 = -7.
Уравнение ВС: -x + 3y - 7 = 0.
S(всей фигуры)-S₁(незакрашенной части фигуры)=S₂
Например:
Дана фигура: в больший круг с радиусом r₁, вписан меньший круг так, что радиус большего круга является диаметром меньшего, и равен 2 см.
Больштй круг закрасили, оставив меньший круг незакращенным.
Найти площадь закрашенной части большего круга.
1. Площадь большего круга: S=πr²
2.Если диаметр малого круга равен радиусу большего круга, то радиус меньшего круга: r₂ = r₁/2, площадь меньшего круга: S₁=π(r/2)²
3. Площадь закрашеной части фигуры: S₂=πr²-π(r/2)². Примем: π=3.14
S₂=3.14*2²-3.14*(2/2)²=
3.14(4-1)=3.14*3=9.42
S₂=9.42 см²
ответ: Площадь закрашенной части фигуры равна 9.42 см²
Проверка: S=3.14*2²=12.56 см²
S₁=3.14*1=3.14 см²
S₂=12.56-3.14=9.42 см²
Рисунок во вложении