Подкоренное числителя 2(х-1)(х-1,5)≥0, здесь любопытно решить уравнение 2х²-5х +3=0, чтоб потом подкоренное выражение разложить на множители. ДАРЮ Если сумма коэффициентов 2-5+3=0, то один корень точно равен единице, тогда второй по теор. Виета равен 3/2.
а знаменатель (9-2х)≠0, т.е. из решения неравенства надо выбросить точку, обращающую в нуль знаменатель. а именно 4,5.
Разбиваем числовую прямую на проежутки числами 1, 1,5; 4,5.
Устанавливаем знаки на каждом из образовавшихся интервалов.
Областью определения выражения будет объединение интервалов
Пошаговое объяснение:
√(2x²-5x+3)/(9-2x)
ОДЗ: 9-2x≠0 2x≠9 |÷2 x≠4,5
2x²-5x+3≥0
2x²-5x+3=0 D=1
x²=1 x=1,5 ⇒
2*(x-1)(x-1,5)≥0 |÷2
(x-1)(x-1,5)≥0
-∞__+__1__-__1,5__+__+∞ ⇒
x∈(-∞;1]U[1,5;4,5)U(4,5;+∞).
Подкоренное числителя 2(х-1)(х-1,5)≥0, здесь любопытно решить уравнение 2х²-5х +3=0, чтоб потом подкоренное выражение разложить на множители. ДАРЮ Если сумма коэффициентов 2-5+3=0, то один корень точно равен единице, тогда второй по теор. Виета равен 3/2.
а знаменатель (9-2х)≠0, т.е. из решения неравенства надо выбросить точку, обращающую в нуль знаменатель. а именно 4,5.
Разбиваем числовую прямую на проежутки числами 1, 1,5; 4,5.
Устанавливаем знаки на каждом из образовавшихся интервалов.
Областью определения выражения будет объединение интервалов
(-∞;1]∪[1,5;4,5)