надо! (По действиям!) даю всё что есть!
2÷ 3/5 + 3/5 ÷ 2 + 1 целую 1/2 ÷ 6+6÷1 целую 1/2
6 целых 1/4 × 8 - 3 целых 2/3×5 целых 1/2+ 2 целых 2/5× 4 целых 7/12
(5 целых 3/8+18 целых 1/2 - 7 целых 5/24) ÷ 16 целых 2/3
1/2-дробь
1 целая 1/2-смешанная дробь
÷-разделить
×- умножить
1. Сначала решим действия внутри скобок:
(5 целых 3/8 + 18 целых 1/2 - 7 целых 5/24) ÷ 16 целых 2/3
Для начала, приведем все дроби к общему знаменателю. Найдем НОК (наименьшее общее кратное) знаменателей внутри скобок, который равен 24. После приведения дробей к общему знаменателю, получаем:
(5 целых 3/8 * 3/3 + 18 целых 1/2 * 12/12 - 7 целых 5/24) ÷ 16 целых 2/3
= (41 целая 9/24 - 7 целых 5/24) ÷ 16 целых 2/3
= 34 целых 4/24 ÷ 16 целых 2/3
Далее, приведем смешанную дробь и целую часть к общему знаменателю. Умножаем 34 на 24 и складываем с 4, получаем:
= (816 целых 4/24) ÷ 16 целых 2/3
Теперь, чтобы разделить на дробь, мы можем умножить на обратную ей дробь. Обратная дробь 16 целых 2/3 будет:
= (816 целых 4/24) * (3/16 целых 2)
= (816 * 4) / (24 * 16) * (3/2)
= 3264 / 384 * (3/2)
= 816 * (3/2)
= 1224/2
= 612
2. Решим следующие действия:
2 ÷ 3/5 + 3/5 ÷ 2 + 1 целую 1/2 ÷ 6 + 6 ÷ 1 целую 1/2
Для начала, приведём все дроби к общему знаменателю. У знаменателя дроби 3/5, который является общим множителем, нет переменной, поэтому просто найдем произведение числителя этой дроби с числителями остальных дробей:
= (2 * 5) / (3 * 5) + (3/5) * (1/2) + (1 целая 1/2 * 5) / (6 * 5) + (6 * 2) / (1 целая 1/2 * 2)
= 10/15 + 3/10 + (7/2 * 5) / 30 + 12 / (3/2)
Затем решаем действия:
= 10/15 + 3/10 + 35/30 + 12 / (3/2)
Давайте сначала приведем дроби к общему знаменателю. Найдем НОК знаменателей, равный 30:
= (10/15 * 2/2) + (3/10 * 3/3) + 35/30 + 12 / (3/2)
= 20/30 + 9/30 + 35/30 + 12 / (3/2)
= (20 + 9 + 35) / 30 + 12 / (3/2)
= 64/30 + 12 / (3/2)
Введем смешанную дробь в виде обыкновенной:
= (2 целые 4/30) + 12 / (3/2)
Далее, приведем смешанную дробь к общему знаменателю, умножив целую часть на знаменатель и прибавив числитель:
= (2 целые 4/30) + (2 целые 12 * 2) / 3
= (64/30) + (2 целые 24/3)
Переведем к общему знаменателю, умножив 2 на 30:
= (64/30) + (60/3) + (2 целые 24/3)
= (64/30) + (60/3) + (20 целых 8/3)
Теперь сложим числители и оставим знаменатель без изменений:
= (64 + 60 + 20 целых 8) / 30
= (124 + 20 целых 8) / 30
= (124 + 20 * 8) / 30
= (124 + 160) / 30
= 284 / 30
= 142/15
3. Решим последние действия:
6 целых 1/4 × 8 - 3 целых 2/3 × 5 целых 1/2 + 2 целых 2/5 × 4 целых 7/12
Для начала, переведем все смешанные дроби в обыкновенные:
= (6 * 4 + 1) / 4 × 8 - (3 * 3 + 2/3) × (5 * 2 + 1/2) + (2 * 5 + 2/5) × (4 * 12 + 7/12)
= (24 + 1) / 4 × 8 - (9 + 2/3) × (10 + 1/2) + (10 + 2/5) × (48 + 7/12)
= 25/4 × 8 - (9 + 2/3) × (10 + 1/2) + (10 + 2/5) × (48 + 7/12)
Применим свойство дистрибутивности в скобках:
= 25/4 × 8 - 9 × 10 - 9 × 1/2 + 2/3 × 10 + 2/3 × 1/2 + 10 × (48 + 7/12) + 2/5 × (48 + 7/12)
= 25/4 × 8 - 90 - 9 × 1/2 + 2/3 × 10 + 2/3 × 1/2 + 10 × (48 + 7/12) + 2/5 × (48 + 7/12)
Упростим:
= 25/4 × 8 - 90 - 9/2 + 20/3 + 1/3 + 10 × (49/1) + 2/5 × (49/1)
= 25/4 × 8 - 180/2 + 20/3 + 1/3 + 10 × (49/1) + 2/5 × (49/1)
= 50 - 90 + 20/3 + 1/3 + 10 × 49 + 2/5 × 49
= -40 + 20/3 + 1/3 + 10 × 49 + 2/5 × 49
Введем смешанные дроби в виде обыкновенных:
= (-40 + 20 + 1)/3 + 10 × 49 + 2/5 × 49
= (-40 + 20 + 1) / 3 + 10 × (49/1) + (2/5) × (49/1)
Сложим числители:
= (-19) / 3 + (490) + (98/5)
Определим общий знаменатель для двух других дробей, который равен 15:
= (-19/3) + (490 * 3/3) + (98/5) * (3/3)
= (-19/3) + (1470/3) + (294/5)
Приведем все дроби к общему знаменателю:
= (-19 * 5) / (3 * 5) + (1470/3) + (294 * 3) / (5 * 3)
= (-95) / 15 + (1470/3) + (882) / 15
= (-95 + 1470 + 882) / 15
= 2357/15
Поэтому, ответ на этот вопрос равен 2357/15.