надо продолжить последовательность на 1 число и узнать число которое стоит на 10 месте и назвать правило, по которому сделана эта последовательность: 1/3 4/9 1/3 16/81 25/243...
Числители идут по следующему принципу: 1^2 ; 2^2 ; 1^2 ; 4^2 ; 5^2 . Знаменатели чередуются похожим образом: 3^1 ; 3^2 ; 3^1 ; 3^4 ; 3^5.
То есть за основу взяли последовательность: 1;2;1;4;5 , вариантов того, как описать эту последовательность может быть много, первый вариант заключается в этом : 1;2;1;4;5;1;7;8;1;10 , то есть пишем все числа от 1 до 10 , заменив числа кратные 3 на единицу.
То есть 6 -к число: 1/3 , а 10 число: 10^2/3^10 = 100/ 59049.
Но есть ещё второй вариант, а именно, что число 1/3 = 3^2/3^3 , тогда формула n-го члена имеет вид: a(n)= n^2 /3^n . То есть 6-е число: 6^2/ 3^6 = 4/3^4=4/81 , а 10-е число: 10^2/3^10 =100/59049.
Числители идут по следующему принципу: 1^2 ; 2^2 ; 1^2 ; 4^2 ; 5^2 . Знаменатели чередуются похожим образом: 3^1 ; 3^2 ; 3^1 ; 3^4 ; 3^5.
То есть за основу взяли последовательность: 1;2;1;4;5 , вариантов того, как описать эту последовательность может быть много, первый вариант заключается в этом : 1;2;1;4;5;1;7;8;1;10 , то есть пишем все числа от 1 до 10 , заменив числа кратные 3 на единицу.
То есть 6 -к число: 1/3 , а 10 число: 10^2/3^10 = 100/ 59049.
Но есть ещё второй вариант, а именно, что число 1/3 = 3^2/3^3 , тогда формула n-го члена имеет вид: a(n)= n^2 /3^n . То есть 6-е число: 6^2/ 3^6 = 4/3^4=4/81 , а 10-е число: 10^2/3^10 =100/59049.
Второй вариант кажется более логичным.