Пусть — сторона квадрата, — радиус описанной окружности, — радиус вписанной окружности. Тогда центр описанной и вписанной окружностей квадрата совпадает с точкой пересечения его диагоналей, ирадиус вписанной окружности квадрата равен половине стороны квадрата:,радиус описанной окружности квадрата равен половине диагонали квадрата:,периметр квадрата равен:,площадь равна.Квадрат обладает наибольшей симметрией среди всех четырёхугольников. Он имеетодну ось симметрии четвёртого порядка (ось, перпендикулярная плоскости квадрата и проходящая через его центр);четыре оси симметрии второго порядка (что для плоской фигуры эквивалентно отражениям), из которых две проходят вдоль диагоналей квадрата, а другие две — параллельно сторонам.Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам.
Есть такая табличка - скорость, время, расстояние. С нее и решается данная задачка. Скорость * время = расстояние. Нам известно, что скорость передвижения велосипедиста = 15 км/ч, а расстояние, которое он проехал = 60 км. Тогда мы можем найти время, которое он затратил на этот путь = 60/15. Это будет равно 4 часа. Так как велосипедист и мотоциклист выехали одновременно, и встретились тоже одновременно, то это значит, что они затратили одинаковое количество времени. То есть мотоциклист затратил тоже 4 часа. Нам также известно общее расстояние. Значит мы можем вычислить расстояние, которое проехал мотоциклист = 332-60=272 км. И опять же по формуле скорость*время=расстояние, мы и вычисляем скорость передвижения мотоциклиста. Это будет равно 272/4=68 км/ч.
