Насколько я помню у Вас оба треугольника неправильно построены. первая цифра (2;1) 2 -указывает по оси ОХ вправо 2 клетки в вашем масштабе и по оси ОY вверх 1 клетка. если минус - значит по оси ОХ влево, по оси ОY вниз. постройте правильно. и ответ будет такой - ось ОХ пересекает в точках (1;0),(-5;0).по оси ОY пересекает в точках (0;-1), (0;2),
по вашему рисунку левый треугольник пересекает ось Х (-2;0), (-4;0) - чтобы было понятно о чем я написала. но, повторяю, у вас неправильно построены треугольники
Лемма: рассмотрим числа, в записи которых отсутствует 0. Тогда при умножении этого числа на 8 сумма его цифр увеличится не более чем в 8 раз.
Доказательство: предположим противное. Пусть - сумма цифр числа n, а - количество цифр числа n. Тогда , где , с другой стороны , значит, , что неверно для . Если , то число n состоит только из единиц, а число 8n - из девяток, что, очевидно, неверно. Лемма доказана.
Рассмотрим теперь произвольное число x, где есть нули. Выберем такое число y, что во всех отличных от нуля цифрах числа x оно с ним совпадает, а в нулевых цифрах у него единицы (например, для числа x=8048903 число y было бы 8148913). Тогда - есть число, состоящее из 1 и 0. В свою очередь состоит из 8 и 0.
Если , то применяя лемму, получим , с другой стороны , что видно из механизма умножения в столбик таких чисел. Противоречие.
Насколько я помню у Вас оба треугольника неправильно построены. первая цифра (2;1) 2 -указывает по оси ОХ вправо 2 клетки в вашем масштабе и по оси ОY вверх 1 клетка. если минус - значит по оси ОХ влево, по оси ОY вниз. постройте правильно. и ответ будет такой - ось ОХ пересекает в точках (1;0),(-5;0).по оси ОY пересекает в точках (0;-1), (0;2),
по вашему рисунку левый треугольник пересекает ось Х (-2;0), (-4;0) - чтобы было понятно о чем я написала. но, повторяю, у вас неправильно построены треугольники
Лемма: рассмотрим числа, в записи которых отсутствует 0. Тогда при умножении этого числа на 8 сумма его цифр увеличится не более чем в 8 раз.
Доказательство: предположим противное. Пусть - сумма цифр числа n, а - количество цифр числа n. Тогда , где , с другой стороны , значит, , что неверно для . Если , то число n состоит только из единиц, а число 8n - из девяток, что, очевидно, неверно. Лемма доказана.
Рассмотрим теперь произвольное число x, где есть нули. Выберем такое число y, что во всех отличных от нуля цифрах числа x оно с ним совпадает, а в нулевых цифрах у него единицы (например, для числа x=8048903 число y было бы 8148913). Тогда - есть число, состоящее из 1 и 0. В свою очередь состоит из 8 и 0.
Если , то применяя лемму, получим , с другой стороны , что видно из механизма умножения в столбик таких чисел. Противоречие.
Пример: 1*8=8
Задача про минимум решается аналогично