Войти Регистрация Спроси ai-bota

Наименьшее общее кратное двух чисел равно 120, а наибольший общий делитель составляет 5 % от наименьшего общего кратного.
Найдите эти числа, если разность частных от деления на наибольший
общий делитель равна 1.

Показать ответ

Ответ:

svpp

04.07.2021 14:01

Пошаговое объяснение:

$\frac{НОД}{НОК} = \frac{120}{5\% \: ot \: 120} = \frac{120}{0.05 \times 120} = \frac{120}{6} = 20$ делим получившийся результат, т.е. 20 на числа в последовательнтсти от 1 до 20, которые рпзделят 20 без остатка, т.е.

$20 \div 1 = 20 \\ 20 \div 2 = 10 \\ 20 \div 4 = 5 \\ 20 \div 5 = 4 \\ 20 \div 10 = 2 \\ 20 \div 20 = 1$

у нас получился ряд частных от деления: 1, 2, 4, 5, 10, 20. Каждое умножим на НОД:

$6 \times 1 = 6 \\ 6 \times 2 = 12 \\ 6 \times 4 = 24 \\ 6 \times 5 = 30 \\ 6 \times 10 = 60 \\ 6 \times 20 = 120$

из условия сказано что разность раана 1, то нам подходит разность

5 - 4 = 1

Соответственно числа 24 и 30 являются искомыми.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

GravityFalls12

12.03.2022 21:40

Впервый день цех переработал 3/8 поступивших досок, во второй -3/5 остатка. сколько досок осталось переработать, если первоначально в цех поступило 640 досок?...

супербятя

12.03.2022 21:40

Последовательность 1, 9, 8, 2 такова, что каждый ее элемент, начиная с пятого равен последней цифре суммы четырех предыдущих. встретиться когда-нибудь в этой последовательности четверка...

16Milochka16

12.03.2022 21:40

На столе три шляпы.на первой шляпе -мышка,на второй -вопрос,на третьей -кошка.под шляпами какие слова из пяти букв? на логику. лова словаами...

aeraerororrrrea

18.12.2020 23:23

Один магазин получил 27 ящиков печенья,а второй 30 таких же ящиков.второй магазин получил на 48 кг печенья больше,чем первый.сколько кг печенья получил каждый магазин?...

Nekop34

18.12.2020 23:23

Что показывает знаменатель дроби , числитель дроби ? заранее !...

Zayats2007

29.01.2022 03:18

Записи какого вида называют обыкновенной дробью? заранее !...

ZinW

29.01.2022 03:18

Известно, что a-b=3 ab=-2, найдите значение выражения: а) а^2b-ab^2 b) a^2+b^2...

Farzalievik

30.07.2022 17:30

Накреслить координатну пряму з одиничним відрізком 1см Точки А(2), В(-3,5),С(-1),D(-2),E(1 1/2),F(3)...

sergei19671

03.04.2022 18:01

Изобразите на координатной прямой точки A B C. Запишите координаты точек D, E...

Якино

22.01.2023 05:44

128100:(687-x)=420 с объяснение...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку