5 огурцов + 3 помидора 4 огурца + 4 помидора 5-4=1 огур 4-3=1 помидор равны 1 огурец=1 помидор то есть: 1) с каждой чаши убираем по 4 огурца: 5-4=1 огурец остается на первой чаше 4-4=0 на второй чаше огурцов не остается. 2) убираем с каждой чаши по 3 помидора 3-3=0 на первой чаше помидоров не остается 4-3=1 помидор остается на второй чаше 1 огурец= 1 помидор
ответ: наибольшее кол-во нулей - 2. Рассмотрим таблицу 3х3. Пусть мы поставили 4 нуля, тогда в одной строке и в одном столбце присутствуют минимум 2 нуля => в оставшуюся 3-ю клетку мы не можем поставить ничего, кроме нуля, так как это будет противоречить условию. Поставив этот ноль, нам нужно уравновесить кол-во нулей до четного, а значит имеем 6 нулей. Имеем опять ситуацию схожую с 4-мя нулями- в одной строке и в одном столбце присутствуют минимум 2 нуля-значит проделываем аналогичные действия и получаем уже 8 нулей. Остается одна клетка, в которую мы можем поставить только ноль, но тогда кол-во нулей будет нечетно - противоречие. Пример для 2-х нулей 0 -1 1 -1 0 1 1 1 -2
5-4=1 огур 4-3=1 помидор
равны
1 огурец=1 помидор
то есть:
1) с каждой чаши убираем по 4 огурца:
5-4=1 огурец остается на первой чаше
4-4=0 на второй чаше огурцов не остается.
2) убираем с каждой чаши по 3 помидора
3-3=0 на первой чаше помидоров не остается
4-3=1 помидор остается на второй чаше
1 огурец= 1 помидор
Пример для 2-х нулей
0 -1 1
-1 0 1
1 1 -2