ответ 9. (в) Решение. обозначим фото людей А, Б, В, Г. , а паспорта номерами 1,2,3,4. Правильная комбинация -это когда А=1, Б=2, В=3, Г=4. Или {А,Б,В,Г }.
Всего возможно перестановок из четырех элементов Р=4! = 1*2*3*4=24, из них один верный, когда все фото на своих местах. (см.выше).
Рассмотрим все другие случаи. Возьмем за исходное фото А. возможны случаи А=2, А=3, А=4, ( А=1 - это совпадение, которое по условию нам не подходит). При А=2 возможны 6 перестановок (меняются оставшиеся 3 элемента, кол-во перестановок = 3!=1*2*3=6) Б, А, В, Г. (1). Б, А, Г, В. (2). В, А, Б, Г. (3) В, А, Г, Б. (4) Г, А, Б, В. (5) Г, А, В, Б. (6) Удовлетворяют условиям задания три комбинации: 2, 4, 5. Аналогично получается для А=3 и А=4., Всего девять вариантов.
Есть 3 варианта, чью карточку вложили в первый паспорт, очевидно, равноценные, так что посчитаем, если в первый паспорт вложили вторую карточку, и ответ умножим на 3. а) во втором паспорте карточка первого. Тогда остался 1 вариант - в третьем паспорте карточка четвертого, а в четвертом - третьего. б) во втором паспорте карточка не первого. Есть 2 варианта, чья - третьего или четвертого. Если третьего, то третьему досталась карточка четвертого (четвертому она достаться не могла), а четвертому - оставшаяся карточка первого. Если четвертого, то карточка третьего у четвертого, а карточка первого - у третьего. Всего 3 * (1 + 2) = 9 вариантов.
Решение.
обозначим фото людей А, Б, В, Г. , а паспорта номерами 1,2,3,4. Правильная комбинация -это когда А=1, Б=2, В=3, Г=4. Или {А,Б,В,Г }.
Всего возможно перестановок из четырех элементов Р=4! = 1*2*3*4=24,
из них один верный, когда все фото на своих местах. (см.выше).
Рассмотрим все другие случаи.
Возьмем за исходное фото А.
возможны случаи А=2, А=3, А=4, ( А=1 - это совпадение, которое по условию нам не подходит).
При А=2 возможны 6 перестановок (меняются оставшиеся 3 элемента, кол-во перестановок = 3!=1*2*3=6)
Б, А, В, Г. (1).
Б, А, Г, В. (2).
В, А, Б, Г. (3)
В, А, Г, Б. (4)
Г, А, Б, В. (5)
Г, А, В, Б. (6)
Удовлетворяют условиям задания три комбинации: 2, 4, 5.
Аналогично получается для А=3 и А=4.,
Всего девять вариантов.