Накресліть на координатній площині дві
замкнені ламані, послідовними вершинами
якої є точки з координатами:
І. (-4;0), (-1;5), (3;6), (-1;6), (-1;8), (2;10), (4;8), (5;8),
(6;7),(6;5), (7;4), (8;4), (8;5), (9;5), (9;4), (8;3),
(5;3), (3;4), (3;0),(1;0), (1;2), (-2;2), (-2;0), (-4;0).
ІІ. (-1;6),(1;4),(2;5),(1;6).
ІІІ. (3;5),(4;6),(5;5).
IV. (-4;4), (-7;2).

Построим треугольник АВС (Сторона АС=8 см.) Проведем к стороне АС высоту ВД (4 см) и медиану ВЕ (5 см). см. приложение.

1. Рассмотрим треугольник ВДЕ: угол ВДЕ=90 градусов. Катет ВД=4 см. Гипотенуза ВЕ=5 см

По теореме Пифагора найдем ДЕ:

ДЕ=√(ВЕ^2-ВД^2)= √(5^2-4^2)= √(25-16)= √9=3 см.

Так как ВЕ – медиана АЕ=СЕ=8/2=4 см.

Зная это найдем СД и АД:

СД=СЕ-ДЕ=4-3=1 см.

АД=АЕ+ДЕ=4+3=7 см.

2. Найдем сторону АВ.

Рассмотрим треугольник АВД – угол АДВ= 90 градусов. Катет АД=7см. Катет ВД=4 см.

По теореме Пифагора найдем АВ:

АВ=√(АД^2+ВД^2)= √(7^2+4^2)= √(49+16)= √65 см (приблизительно 8,06 см)

3. Найдем сторону ВС.

Рассмотрим треугольник ВСД – угол ВДС= 90 градусов. Катет СД=1см. Катет ВД=4 см.

По теореме Пифагора найдем АВ:

ВС=√(СД^2+ВД^2)= √(1^2+4^2)= √(1+16)= √15 см (приблизительно 3,87 см)

ответ: АВ= √65 см. ВС= √15 см

1. Так как первому трактору необходимо 6 часов времени,для того чтобы вспахать все поле, значит за один час он вспашет 1/6 часть поля.

2. Второму трактору чтобы вспахать все поле, нужно 8 часов времени, следовательно за один час он может вспахать 1/8 часть поля.

3. Узнаем какую часть поля вспашут оба трактора при совместной работе за один час.

1/6 + 1/8 = 4/24 + 4/24 = 8/24 часть.

4. Узнаем какую часть поля они вспашут за 3 часа.

8/24 * 4 = 21/24 часть.

5. Узнаем какая часть поля останется не вспаханной.

24/24 - 21/24 = 3/24 часть.

ответ: Через 4 часа совместной работы останется не вспаханной 3/24 поля.