. Накресліть на координатній площині замкнену ламану, послідовними
вершинами якої е точки з координатами:
(-5;0), (4;-6), (2;-1), (6;0), (12,-2), (10:0), (144),
(9;1), (10;4),(6:0), (1;2), (2,3), (1;3), (3;6),
(0;3), (-2;2), (-5;0).
Точка (-1,5,1)​

Задача решается аналогично приведенной ниже: 

Определите концентрацию раствора, полученного при слиянии 150 г 30%-го и 250 г 10%-го растворов какой-либо соли. 
Дано: 
m1 = 150 г, 
m2 = 250 г, 
ω1 = 30%, 
ω2 = 10%. 
Найти: ω3. 
Решение (метод пропорций). 
Общая масса раствора: 
m3 = m1 + m2 = 150 + 250 = 400 г. 
Массу вещества в первом растворе находим методом пропорций, исходя из определения: процентная концентрация раствора показывает, сколько граммов растворенного вещества находится в 100 г раствора: 
100 г 30%-го р-ра – 30 г в-ва, 
150 г 30%-го р-ра – х г в-ва, 
х = 150•30/100 = 45 г. 
Для второго раствора составляем аналогичную пропорцию: 
100 г 10%-го р-ра – 10 г в-ва, 
250 г 10%-го р-ра – y г в-ва, 
y = 250•10/100 = 25 г. 
Следовательно, 400 г нового раствора содержит 45 + 25 = 70 г растворенного вещества. 
Теперь можно определить концентрацию нового раствора: 
400 г р-ра – 70 г в-ва, 
100 г р-ра – z г в-ва, 
z = 100•70/400 = 17,5 г, или 17,5%.

Среднеарифметическое двух чисел всегда меньше большого числа на столько же, насколько оно больше меньшего числа. Ну например для чисел и – среднеарифметическое равно          и при этом на меньше двадцати пяти и на больше семнадцати.

Когда Вася отдаёт Пете монет и у них становится поровну, то они как раз и приходят к среднеарифметическому их начальных количеств монет. В итоге у Васи оказывается на монет меньше изначального, а у Пети на монет больше изначального. А значит, вначале у Васи было на монет больше, чем у Пети.

Путь у Васи вначале монет. Тогда у Пети монет.

В первом случае всё как раз получается правильно:



Во втором случае у Васи-II оказывается монет, а у Пети-II будет монет. При этом у Пети-II монет в раз меньше, т.е. если мы количество монет Пети-II мысленно увеличим в раз, то их станет столько же, сколько и у Васи-II. На этом основании составим уравнение:





Далее это целочисленное уравнение можно решить двумя

[[[ 1-ый





Чтобы было целым, целой должен быть и результат деления в дроби, а чтобы было максимальным, частное от деления в дроби должно быть максимальным, а значит её знаменатель должен быть минимальным, целым, положительным числом, что возможно только, когда          откуда:



[[[ 2-ой









Чтобы было целым, целой должен быть и результат деления в дроби. А максимальное значение знаменателя в такой дроби (при том, что частное от деления остаётся целым) составляет откуда:



О т в е т :