Накресліть трикутник ABC. На стороні АВ позначте точку К і проведіть через неї пряму, перпендикулярну до сторони AB; до сторони AC. Зробіть відповідні записи.​

Решение:
Х кг-первый сплав
У кг-второй сплав
Х+У= 8кг
В первом сплаве 5 частей (2+3): золото 2/5*Х + серебро 3/5*Х
Во втором сплаве 10 частей (3+7): золото 3/10*У + серебро 7/10*У
В новом сплаве 16 частей (5+11): золото 5/16*8 + серебро 11/16*8
Золото: 3*2/5*Х +3*3/10*У=3*5/16*8 6/5*Х +9/10*У=15/16*8
Серебро: 2*3/5*Х +2*7/10*У=2*11/16*8 6/5*Х +14/10*У=22/16*8
Вычтем: (6/5*Х +14/10*У) - (6/5*Х +9/10*У ) = 22/16*8 -15/16*8
5/10*У = 7/16*8
У=7кг
Х=8кг-7кг=1кг
ответ: первый сплав 1кг; второй сплав 7кг

Самое простое решение - наглядное.
Взять доску, положить на нее карту района, и пробить в ней 3 дырки в этих деревнях (чтобы масштаб правильный получился).
Потом взять три гирьки весом 100, 200 и 300 граммов, связать их веревками и опустить в эти три дырки.
Где окажется общий узел, которым веревки связаны - там и строить школу.
Логика подсказывает, что узел окажется ближе к той деревне, где гирька тяжелее, то есть где живет 300 детей.
Расстояния должны быть обратно пропорциональны количеству детей.
Если расстояние от школы S до деревни |SA| = x, |SB| = y,  |SC| = z, то
100x = 200y = 300z
x = 2y = 3z
Графически - нужно найти такую точку S в треугольнике, чтобы расстояние от нее до С было какое-то, до В - в 2 раза больше, до А - в 3 раза больше.