Пусть острые углы данного треугольника равны А и В. Мы имеем медиану, проведённую из вершины прямого угла, делющую его на два равнобедренных треугольника с углами при основании, которые являются катетами, равными, соответственно А+В=90град. Высота делит треугольник на два прямоугольных треугольника с острыми углами А и В. Вернемся к данным и учтем, что прямой угол состоит из 28град. и двух меньших острых углов, пусть это угол В, он будет равен (90-28):2=31град. Следовательно больший угол равен 90-31=59град.
Пусть на пролете А ступенек n (нечет), на пролете В ступенек m (чет). Всего в 4 пролетах 2n + 2m ступенек. Сначала нечетный пролет А, и мартышка наступает на 2, 4, 6, ..., n-1, n ступеньки. Всего (n-1)/2 + 1 = (n+1)/2 шагов. Потом идет четный пролет В, и мартышка наступает на 2, 4, 6, ..., m ступеньки. Всего m/2 шагов. Между 4 пролетами 3 промежутка по 2 шага, всего 6 шагов. Получаем (n+1)/2 + 2 + m/2 + 2 + (n+1)/2 + 2 + m/2 = 28 n + 1 + m + 6 = 28 n + m = 21 Всего в 4 пролетах 2n + 2m = 42 ступеньки. Но площадка пролета ступенькой не считается! А я считал. Поэтому нужно вычесть 4 шага (последние шаги на 4 пролетах). Правильный ответ 38.
Высота делит треугольник на два прямоугольных треугольника с острыми углами А и В. Вернемся к данным и учтем, что прямой угол состоит из 28град. и двух меньших острых углов, пусть это угол В, он будет равен (90-28):2=31град. Следовательно больший угол равен 90-31=59град.
Всего в 4 пролетах 2n + 2m ступенек.
Сначала нечетный пролет А, и мартышка наступает на 2, 4, 6, ..., n-1, n ступеньки. Всего (n-1)/2 + 1 = (n+1)/2 шагов.
Потом идет четный пролет В, и мартышка наступает на 2, 4, 6, ..., m ступеньки. Всего m/2 шагов.
Между 4 пролетами 3 промежутка по 2 шага, всего 6 шагов.
Получаем
(n+1)/2 + 2 + m/2 + 2 + (n+1)/2 + 2 + m/2 = 28
n + 1 + m + 6 = 28
n + m = 21
Всего в 4 пролетах 2n + 2m = 42 ступеньки.
Но площадка пролета ступенькой не считается! А я считал.
Поэтому нужно вычесть 4 шага (последние шаги на 4 пролетах).
Правильный ответ 38.