Решения уравнение в элементарных функциях не имеет. Решим уравнение приближённо. Переделаем уравнение. Получаем x=cos x-0,2. Решим уравнение как предел последовательности – выберем x0 и будем подставлять значения в правую часть уравнения и получать новые значения – и так мно-о-ого раз. Если последовательность сходится, то точка её сходимости является решением уравнения. Так как мы в 21 веке :) напишем программу и не будем мучаться с вычислениями (не думаю, что сюда нужно скидывать код программы). Полученный результат с точностью до 10^(-15): 0,616124272335916
1) 10•10 = 100 плиток образовали бы квадрат, если бы плиток хватило. Поскольку их не хватило, то плиток меньше 100.
2) В неполном ряду плиток при раскладывании по 8 не может быть 8 (это уже полный ряд), а в неполном ряду плиток при раскладывании по 9 не может быть 0 плиток (это значит, что нет неполного ряда), а это означает, что в неполном ряду плиток при раскладывании по 8 плиток может быть только 7, а в неполном ряду плиток при раскладывании по 9 может быть только 1 плитка. Разница как раз составляет 6 плиток, как указано в условии.
3) Представим себе, что есть n полных рядов плиток при раскладывании их по 8, и есть 7 плиток в неполном ряду. Можно перекладывать из неполного ряда по одной плитке к каждому ряду, так, что в каждом ряду образуется по 9 плиток. Так можно делать до тех пор, пока в неполном ряду не останется 1 плитка:
0,616124272335916
Пошаговое объяснение:
Решения уравнение в элементарных функциях не имеет. Решим уравнение приближённо. Переделаем уравнение. Получаем x=cos x-0,2. Решим уравнение как предел последовательности – выберем x0 и будем подставлять значения в правую часть уравнения и получать новые значения – и так мно-о-ого раз. Если последовательность сходится, то точка её сходимости является решением уравнения. Так как мы в 21 веке :) напишем программу и не будем мучаться с вычислениями (не думаю, что сюда нужно скидывать код программы). Полученный результат с точностью до 10^(-15): 0,616124272335916
Відповідь:
1) 10•10 = 100 плиток образовали бы квадрат, если бы плиток хватило. Поскольку их не хватило, то плиток меньше 100.
2) В неполном ряду плиток при раскладывании по 8 не может быть 8 (это уже полный ряд), а в неполном ряду плиток при раскладывании по 9 не может быть 0 плиток (это значит, что нет неполного ряда), а это означает, что в неполном ряду плиток при раскладывании по 8 плиток может быть только 7, а в неполном ряду плиток при раскладывании по 9 может быть только 1 плитка. Разница как раз составляет 6 плиток, как указано в условии.
3) Представим себе, что есть n полных рядов плиток при раскладывании их по 8, и есть 7 плиток в неполном ряду. Можно перекладывать из неполного ряда по одной плитке к каждому ряду, так, что в каждом ряду образуется по 9 плиток. Так можно делать до тех пор, пока в неполном ряду не останется 1 плитка:
Получаем уравнение
8n + 7 = 9n + 1
9n - 8n = 7 - 1
n = 6 рядов по 8 или по 9 плиток.
4) 8n+7 = 8•6+7=47+7=55 плиток.
Или
9n+1 = 9•6+1=54+1=55 плиток.
ответ: 55 плиток.
Покрокове пояснення: