Написать именно условие 35 из летописи известно, что зимой 401 года чёрное море покрылось льдом такое явление повторилось через 610 лет,а потом ещё через 609 лет
Крылов дойдет до конца аллеи за 600/24=25 мин, а Пушкин за 10 мин. За 25 мин Пушкин пройдет аллею 2 раза и еще половину аллеи. Сначала они идут навстречу друг другу. Скорость сближения 84 м/мин. Первый раз они встретятся через 600/84 = 50/7 мин = 7 1/7 мин. За 600/60 = 10 мин Пушкин пройдет всю аллею, а Крылов 24*10 = 240 м. Теперь Пушкин догоняет Крылова со скоростью 60-24 = 36 м/мин. Начальный разрыв в 240 м он преодолеет за 240/36 = 6 2/3 мин. Тут они встречаются 2-ой раз через 16 2/3 мин от старта. Через 20 мин Пушкин дойдет до конца, а Крылов пройдет 480 м. Теперь они опять идут навстречу со скоростью 84 м/мин. Начальное расстояние между ними 600-480 = 120 м. Они встретятся 3 раз через 20 + 120/84 = 10/7 = 21 3/7 мин. от старта. Через 25 мин Крылов наконец-то дойдет до конца аллеи первый раз и пойдет обратно. Пушкин в этот момент находится на середине аллеи и удаляется от него. Через 30 мин Пушкин дойдет до конца аллеи 3-ий раз и повернет. Крылов к этому моменту пройдет 24*5 = 120 м, и расстояние между ними станет 600-120 = 480 м. Тут они опять сближаются со скоростью 84 м/мин и встретятся 4-ый раз через 30 + 480/84 = 40/7 = 35 5/7 мин. от старта. Через 40 мин Пушкин пройдет аллею в 4 раз и повернет обратно, а Крылов пройдет 15 мин от 2 раза, то есть 15*24 = 360 м. И снова они сближаются, начальное расстояние 600 - 360 = 240 м. Встретятся они 5-ый раз через 40 + 240/84 = 42 6/7 мин от старта. Через 50 мин Крылов дойдет до конца аллеи 2 раз, а Пушкин - 5 раз. Тут они оба поворачивают и сближаются со скоростью 84 м/мин с начального расстояния 600 м. 6-ой раз они встретятся через 50 + 600/84 = 57 1/7 мин. Всё! ответ: они встретятся 6 раз.
Х - производительность первого у - производительность второго 1 - все поле 1/х часов - вспашет первый все поле 1/у часов - вспашет второй 6х+8х+8у=1 1/у-1/х=3 (умножим на ху)
14х+8у=1 (разделим на 14) х-у=3ху
х+4/7у=1/14 х-у=3ху
х=1/14-4/7у (из первого) подставим во второе
(1/14-4/7у)-у=3у(1/14-4/7у) 1/14-11/7у=3/14у-12/7у^2 (умножим на 14) 1-22у=3у-24у^2 24у^2-25у+1=0 D=25*25-4*24=625-96=529 Корень из D=23 у(1)=(25-23):2*24=2:48=1/24 (часть поля за 1 час) у(2)=(25+23):48=48:48=1 (не подходит по условию)
х=1/14-4/7*1/24=1/14-1/42=3/42-1/42=2/42=1/21 (часть поля за 1 час)
1:1/24=24 (ч) надо второму для вспашки всего поля 1:1/21=21 (ч) надо первому для вспашки всего поля
ответ: первый тракторист вспашет все поле за 21 час, а второй за 24 часа
За 25 мин Пушкин пройдет аллею 2 раза и еще половину аллеи.
Сначала они идут навстречу друг другу. Скорость сближения 84 м/мин.
Первый раз они встретятся через 600/84 = 50/7 мин = 7 1/7 мин.
За 600/60 = 10 мин Пушкин пройдет всю аллею, а Крылов 24*10 = 240 м.
Теперь Пушкин догоняет Крылова со скоростью 60-24 = 36 м/мин.
Начальный разрыв в 240 м он преодолеет за 240/36 = 6 2/3 мин.
Тут они встречаются 2-ой раз через 16 2/3 мин от старта.
Через 20 мин Пушкин дойдет до конца, а Крылов пройдет 480 м.
Теперь они опять идут навстречу со скоростью 84 м/мин.
Начальное расстояние между ними 600-480 = 120 м.
Они встретятся 3 раз через 20 + 120/84 = 10/7 = 21 3/7 мин. от старта.
Через 25 мин Крылов наконец-то дойдет до конца аллеи первый раз и пойдет обратно. Пушкин в этот момент находится на середине аллеи и удаляется от него.
Через 30 мин Пушкин дойдет до конца аллеи 3-ий раз и повернет.
Крылов к этому моменту пройдет 24*5 = 120 м, и расстояние между ними станет 600-120 = 480 м.
Тут они опять сближаются со скоростью 84 м/мин и встретятся 4-ый раз через 30 + 480/84 = 40/7 = 35 5/7 мин. от старта.
Через 40 мин Пушкин пройдет аллею в 4 раз и повернет обратно, а Крылов пройдет 15 мин от 2 раза, то есть 15*24 = 360 м.
И снова они сближаются, начальное расстояние 600 - 360 = 240 м.
Встретятся они 5-ый раз через 40 + 240/84 = 42 6/7 мин от старта.
Через 50 мин Крылов дойдет до конца аллеи 2 раз, а Пушкин - 5 раз.
Тут они оба поворачивают и сближаются со скоростью 84 м/мин с начального расстояния 600 м.
6-ой раз они встретятся через 50 + 600/84 = 57 1/7 мин.
Всё!
ответ: они встретятся 6 раз.
у - производительность второго
1 - все поле
1/х часов - вспашет первый все поле
1/у часов - вспашет второй
6х+8х+8у=1
1/у-1/х=3 (умножим на ху)
14х+8у=1 (разделим на 14)
х-у=3ху
х+4/7у=1/14
х-у=3ху
х=1/14-4/7у (из первого) подставим во второе
(1/14-4/7у)-у=3у(1/14-4/7у)
1/14-11/7у=3/14у-12/7у^2 (умножим на 14)
1-22у=3у-24у^2
24у^2-25у+1=0
D=25*25-4*24=625-96=529 Корень из D=23
у(1)=(25-23):2*24=2:48=1/24 (часть поля за 1 час)
у(2)=(25+23):48=48:48=1 (не подходит по условию)
х=1/14-4/7*1/24=1/14-1/42=3/42-1/42=2/42=1/21 (часть поля за 1 час)
1:1/24=24 (ч) надо второму для вспашки всего поля
1:1/21=21 (ч) надо первому для вспашки всего поля
ответ: первый тракторист вспашет все поле за 21 час, а второй за 24 часа