Написать подробно решение

1. Для изготовления двух видов соков используются слива, черника и
клубника. Общее количество сливы - 300 кг, черники - 270 кг, клубники - 400
кг. На сок 1 вида расход продуктов в частях составляет соответственно 2:1:4,
на сок 2 вида - соответственно, З: З:1. Найти оптимальный план производства
двух видов соков, обеспечивающий максимальную прибыль, если цена
одного кг сока 1 вида равна 25 руб , а 1 кг сока 2 вида - 45 руб.
а). Записать математическую модель задачи.
б). Решить задачу графическим методом

В решении.

Пошаговое объяснение:

От пристани А к пристани Б вниз по течению реки стартует катер, а одновременно с ним по  берегу – велосипедист, который движется неравномерно. Расстояние между пристанями 6 км.

Капитану катера передается информация о скорости велосипедиста, и он, моментально реагируя,  поддерживает скорость катера относительно воды вдвое больше скорости велосипедиста. Через  30 мин катер доплыл до пристани Б. Определите скорость течения реки, если к этому моменту  велосипедист проехал всего лишь 1/3 пути.​

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость велосипедиста.

2х - скорость катера.

у - скорость течения реки.

(2х + у) - скорость катера по течению.

6 км - расстояние катера.

6/(2х + у) - время катера в пути.

1/3 пути = 2 км - расстояние велосипедиста.

Время в пути катера и велосипедиста одинаковое, равно 0,5 часа.

По условию задачи система уравнений:

х * 0,5 = 2

6/(2х + у) = 0,5

Вычислить х в первом уравнении:

0,5х = 2

х = 2/0,5

х = 4 (км/час) - скорость велосипедиста.

Подставить значение х во второе уравнение и вычислить у:

6/(2*4 + у) = 0,5

6/(8 + у) = 0,5

Умножить уравнение на (8 + у), чтобы избавиться от дробного выражения:

6 = 0,5 * (8 + у)

6 = 4 + 0,5у

0,5у = 2

у = 2/0,5

у = 4 (км/час) - скорость течения реки.

Проверка:

2 : 4 = 0,5 (часа) - время велосипедиста, верно.

6 : (2 * 4 + 4) = 6 : 12 = 0,5 (часа) - время катера, верно.

3)все 4 функции вида y = kx + b. если b > 0, то прямая соприкасается с осью ординат выше оси абсцисс, а если b < 0, то прямая соприкасается с осью ординат ниже оси абсцисс. значит, графики a и b соответствуют уравнениям 2 и 3, а графики c и d соответствуют уравнениям 1 и 4. определим теперь конкретно какой график к какому уравнению подходит.   рассмотрим уравнение, в котором k = 2 y = 2x + 5, причём x =    = 2,5. значит, прямая проходит через точку абсцисс 2,5.    рассмотрим уравнение, в котором k = 1 y = x - 5, из свойств числового коэффициента b следует, что график проходит через точку ординат -5, а из формулы y = a(x - m)² следует, что точка соприкосновения оси абсцисс и прямой смещена вправо на 5. проведя аналогичные рассуждения с остальными двумя уравнениями и их графиками, придём к выводу, что1) - c2) - a3) - b4) – d