В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
SmartJager
SmartJager
13.10.2021 05:02 •  Математика

Написать разложение вектора x ⃗ по векторам p ⃗, q ⃗ , r ⃗ x ⃗ = {6,‒1, 7}, p ⃗ = {1,‒2,0}, q ⃗= {‒1,1,3}, r ⃗ = {1,0,4}

Показать ответ
Ответ:
Алена1112ал
Алена1112ал
20.07.2020 23:21
x=ap+bq+cr \\
(6,-1,7)=a(1,-2,0)+b(-1,1,3)+c(1,0,4) \\
(6,-1,7)=(a-b+c,-2a+b+0c,0a+3b+4c)
Теперь осталось решить систему линейных уравнений:
\left[\begin{array}{ccc}1&-1&1\\-2&1&0\\0&3&4\end{array}\right]= \left[\begin{array}{c}6&-1&7\end{array}\right] \\
 \left[\begin{array}{ccc}11&-1&1\\0&-1&2\\0&3&4\end{array}\right]= \left[\begin{array}{c}6&11&7\end{array}\right] \\
 \left[\begin{array}{ccc}1&-1&1\\0&-1&2\\0&0&1\end{array}\right]= \left[\begin{array}{c}6&11&4\end{array}\right]\\
(a,b,c)=(-1,-3,4)
Я решал систему через матрицу методом Гаусса, но если матрицы не проходили - можно решить любым другим
ответ: x=-p-3q+4r
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота