Обозначим точки: точка О1 центр окружности с радиусом 4, точка О2 - с радиусом 9, точка А точка касания касательной и малой окружности, точка В точка касания касательной и большой окружности. Так как радиус проведённый к точке касания перпендикулярен касательной, то АО1 параллельна О2В (если две прямые перпендикулярны третьей, то между собой они параллельны). Имеем прямоугольную трапецию ВАО1О2. Необходимо найти высоту. Определим углы и расстояния: <ВАО1=<АВО2=90 АО1=4 ВО2=9 О1О2=4+9=13 Проведём перпендикуляр О1Н из точки О1 к ВО2. Рассмотрим треугольник О1О2Н. О1О2=13 О2Н=ВО2-АО1=9-4=5 АВ=О1Н=√О1О2^2-О2Н^2=√13^2-5^2=√169-25=√144=12
у= 1/2 х +3
чертим систему координат;
отмечем стрелками положительное направление: вправо и вверх;
подписываем оси: вправо х, вверх - у;
отмечаем начало координат - точка О;
отмечаем единичные отрезки по каждой оси 1 ед отрезок равен 1 клетки.
График данной функции - прямая, значит для её построения достаточно двух точек, занесём их координаты в таблицу:
у = 1/2 х +3
х= 0 6
у= 3 6
отмечаем точки (0; 3) и (6; 6) в системе координат;
проводим через эти точки прямую линию;
подписываем график у=1/2 х +3.
Всё!
Так как радиус проведённый к точке касания перпендикулярен касательной, то АО1 параллельна О2В (если две прямые перпендикулярны третьей, то между собой они параллельны). Имеем прямоугольную трапецию ВАО1О2. Необходимо найти высоту.
Определим углы и расстояния: <ВАО1=<АВО2=90 АО1=4 ВО2=9 О1О2=4+9=13 Проведём перпендикуляр О1Н из точки О1 к ВО2.
Рассмотрим треугольник О1О2Н. О1О2=13 О2Н=ВО2-АО1=9-4=5
АВ=О1Н=√О1О2^2-О2Н^2=√13^2-5^2=√169-25=√144=12