Войти Регистрация Спроси ai-bota

Написать уравнение к графику касательной y=x^2+2x в точке x0=-2.выполнить рисунок

Показать ответ

Ответ:

tanyalepihina2

26.09.2021 21:14

До чего ленивая молодежь пошла, им уже даже пишут, какие правила использовать, а они... Не учатся ничему и учиться не хотят... :)

Пошаговое объяснение:

1) Производная произведения: (uv)'=u'v+uv'

$u = 5^{x+3} \\v = cos(7x)$

Правило дифференцирования сложной функции: $(f(g(x)))'_{x} = (f(g(x)))'_{g}*(g(x))'_{x}$ (индекс внизу означает, по какой переменной дифференцируем, * означает умножение)

$u' = 5^{x+3} ln(5) (x+3)' = 5^{x+3} ln(5) \\v' = -sin(7x) (7x)' = -7sin(7x)$

тогда $(5^{x+3}cos(7x))' = cos(7x)5^{x+3} ln(5)-7sin(7x)5^{x+3} = 5^{x+3}(cos(7x) ln(5)-7sin(7x))$

2) Дифференцирование сложной функции $(f(g(x)))'_{x} = (f(g(x)))'_{g}*(g(x))'_{x}$

Примем $f(g) = e^{g}, g(x) = cos(x^2)$

Дифференцируем f(g): $(f(g))'_{g} = (e^{g})'_{g} = e^{g}$

Дифференцируем g(x): $(g(x))'_{x} = (cos(x^2))'_{x} = (cos(x^2))'_{x^2}(x^2)'_{x} = -sin(x^2)2x$

Тогда

$(f(g(x)))'_{x} = e^{cos(x^2)}*(-2xsin(x^2))$

3) Как и в 2, дифференцируем сложную функцию

$(\sqrt{1+ln^2(x)} )'_x = (\sqrt{1+ln^2(x)} )'_{ln^2(x)}*(ln^2(x))'_{ln(x)}*(ln(x))'_x=\\=\frac{1}{2\sqrt{1+ln^2(x)} } 2ln(x)\frac{1}{x} = \frac{ln(x)}{x\sqrt{1+ln^2(x)} }$

4) Производная суммы есть сумма производных:

(f(x)+g(x))' = f'(x)+g'(x)

$f(x) = x, g(x) = -2arcctg(3x^2)\\f'(x) = 1\\g'(x) = (-2arcctg(3x^2))' =-2 (arcctg(3x^2))' = -2 (arcctg(3x^2))'_{3x^2}*(3x^2)'_x=-2(-\frac{1}{1+(3x^2)^2} )*3*2x =\frac{12x}{1+9x^4}$

Окончательно $(f(x)+g(x))' = 1+\frac{12x}{1+9x^4}$

5) Опять производная сложной функции:

$(tg^3(x+1))'_x = (tg^3(x+1))'_{tg(x+1)}*(tg(x+1))'_{(x+1)}*(x+1)'_x= 3tg^2(x+1)*\frac{1}{cos^2(x+1)} *1 = \frac{3tg^2(x+1)}{cos^2(x+1)}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

danila2003uly

13.09.2022 12:04

1. а. 7^2 + 5^3 = 49 + 125 = 174

б. 7 + 5^2 = 7 + 25 = 32

в. (7+5)^2 = (7+5) (7+5) = 49 + 25 = 74

г. 16 - 6^2 = 16 + 36 = 52

д. -16 - 6^2 = -16 + 36 = 20

е. (-16 - 6)^2 = (-16 - 6) (-16 - 6) = 256 + 36 = 292

ж. (-1)^10 - 0,1^2 = 1 + 0,01 = 1,01

з. (-1)^11 + (-1)^3 = -1 - 1 = -2

и. 0^2 - (-0,1)^5 = 0 + 0,00001

2. У тебя уже все решено)

3. 1. 270; 250; 502; 520; 570; 572; 702; 720; 750; 752;

2. 205; 250; 270; 275; 520; 570; 705; 720; 725; 750;

3. 250; 270; 520; 570; 720; 750.

4. У тебя уже все решено)

Надеюсь, что я хоть чем - то

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Alexy7406

13.05.2021 20:38

Если у каждого дома посодить по девять саженцев то не хватит ста саженцев,а если по пять саженцев, то двадцать саженцев останется. сколько домов? сколько саженцев?...

badoo40

13.05.2021 20:38

Если к цифре 6 справа приписать цифру полученное двухзначное число будет делиться одновременно на 8,16 и 32...

dashaKrylova41

13.05.2021 20:38

Сколько единичных кубов объемом 1 см нужно взять чтоб построить из них прямоугольный параллелепипед с измерениями 1) 1см. 3см. 8см 2) 5см. 4см. 1дм 3) 1дм. 2дм. 5дм 4) 7см. 6см....

Yulia01052

13.05.2021 20:38

Реши и вырази ответ в более крупных единицах площади. 1 найди площадь поля, засеянного рожью, если его длина 300м а ширина 100м 2 школьники выехали на прополку картофельного...

niki1232018ovv1ej

13.05.2021 20:38

Смешанные числа к знаменателю 18 7 1/2,4 2/3,5 1/6 ,3 4/9 к знаменателю 12 : 9 1/2 ,5 1/3(кто не понял 5 целых одна третья ),6 3/4,8 5/6 все за внимание люди добрые !...

настя14о

13.05.2021 20:38

Сколько квадратных метров в 2 км квадратных 67га...

jddosnfkdmsns

13.05.2021 20:38

Температура под землей, на глубине 100 метров 200 метров 300 метров данные для заполнения: +8 -1 +2 +11 -4 +14...

Mary17ice

13.05.2021 20:38

Краткое сообщение об салтыкова- щедрина...

Рубик11

13.05.2021 20:38

Какие из чисел 188,723,918,8025,7776,405,835,1236,711 делятся: а)на 3: на 3 и на 2: на 3 и на 5 б)на 9: на 9 и на 2: на 9 и на 5 заранее !...

nastyanas4

13.05.2021 20:38

Есть ли среди данных чисел простые? 2 12 22 32 42 52 62 72 82 92 3 13 23 33 43 53 63 73 83 93 5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 7 17 27 37 47 57 67 77 87 97 9 19 29 39 49 59 69 79...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку