В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Dan11l1
Dan11l1
12.07.2022 12:55 •  Математика

Написать уравнение касательной к кривой в точке x=1 y=1/корень в 3 степени из 2x-1

Показать ответ
Ответ:
ygthjkujny
ygthjkujny
05.10.2020 18:20
Написать уравнение касательной в точке х=1

Вспомним как выглядит уравнение касательной в точке х0

\displaystyle y=f`(x_0)(x-x_0)+f(x_0)

найдем значение функции в точке х=1

\displaystyle f(x)= \frac{1}{ \sqrt[3]{2x-1}}

\displaystyle f(1)= \frac{1}{ \sqrt[3]{2*1-1} }=1

найдем производную функции

\displaystyle f`(x)= (\frac{1}{ \sqrt[3]{2x-1}})`= ((2x-1)^{-1/3})`=- \frac{2}{3} \frac{1}{ \sqrt[3]{(2x-1)^4}}

найдем значение производной в точке х=1

\displaystyle f`(1)= -\frac{2}{3}* \frac{1}{ \sqrt[3]{2*1-1}}= -\frac{2}{3}

подставим в уравнение касательной

\displaystyle y= -\frac{2}{3}(x-1)+1=- \frac{2}{3}x+ \frac{2}{3}+1= \frac{5-2x}{3}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота